W stanie równowagi termodynamicznej koncentracja swobodnych nośników prądu jest rezultatem równości szybkości ich cieplnej generacji i rekombinacji. Stosując statystykę Maxwella-Boltzmana otrzymuje się następujące wyrażenie na koncentrację:
gdzie stała A jest zależna od rodzaju półprzewodnika i jest wolnozmienną funkcją temperatury, a Eg jest szerokością przerwy energetycznej.
Dla półprzewodników domieszkowych w przerwie energetycznej pojawiają się domieszkowe poziomy energetyczne - akceptorowe i donorowe. Poziomy donorowe położone są w pobliżu dna pasma przewodnictwa (oddzielone od niego energią Ed), natomiast poziomy akceptorowe leżą powyżej wierzchołka pasma walencyjnego (w odległości Ea). W dostatecznie niskich temperaturach, prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w paśmie przewodnictwa lub dziury w paśmie walencyjnym będą proporcjonalne odpowiednio do:
Szerokość pasma wzbronionego E należy wyznaczyć z temperaturowej zależności przewodnictwa właściwego półprzewodników:
Badana próbka umieszczona jest w termostacie pozwalającym ustalić temperaturę próbki. Przewodnictwo właściwe wyliczamy z pomiaru oporu, który mierzymy uniwersalnym miernikiem RLC.
Czynności pomiarowe:
a) zmierzyć opór próbki w zakresie temperatur od pokojowej do 90oC (pomiar wykonać co 5oC) i obliczyć przewodnictwo właściwe próbki.
b) wykonać wykres zależności
c) Z wykresu oszacować szerokość pasma wzbronionego w badanym półprzewdoniku.
d) Obliczyć wartość szerokości pasma wzbronionego metodą najmniejszych kwadratów oraz błąd jej wyznaczenia. Porównać wynik z wynikiem otrzymanym w punkcie (c).
Regresja liniowa
F=0.99
a=1.84
b=0.24
y=a+bx
Zakres temperatur w jakich dominuje przewodnictwo samoistne:
T=299 do 345 K
Szerokość przerwy energetycvznej:
