Funkcje, wzory i wykresy - zadania otwarte
1. Który wzór określa funkcję liniową?
a. y = 5x + 7 b. y = -3x2 + 1 c. y =
+ 2 y = 3 + 4x
2. Które z poniższych wykresów nie są wykresami funkcji liniowej?
3. Uzupełnij tabelkę, wiedząc, że y jest sześcianem liczby x.
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
|
|
|
|
4. Uzupełnij tabelkę, wiedząc, że y jest kwadratem liczby dodatniej x.
x |
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
|
|
|
|
1 |
5. Funkcję daną wzorem y = x - 3 przedstaw w postaci tabelki dla argumentów naturalnych mniejszych od 6.
6. Dany jest wykres funkcji liniowej.
Ile wynosi miejsce zerowe tej funkcji?
Jaka jest wartość funkcji dla argumentu równego -1?
7. Na podstawie pewnej tabelki Ola sporządziła wykres.
Czy jest to wykres funkcji? Uzasadnij swoją odpowiedź.
8. Znajdź punkty przecięcia wykresu funkcji y = -3x + 2 z osiami układu współrzędnych.
9. Dana jest funkcja, która każdej liczbie naturalnej mniejszej od 10 przyporządkowuje liczbę o 3 większą. Przedstaw tę funkcję w postaci wzoru. Sporządź tabelkę oraz wykres.
10. Tabelka zbudowana jest według pewnej zależności, ale wkradł się jeden błąd. Znajdź go i popraw.
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
1 |
4 |
9 |
18 |
25 |
36 |
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
y |
0 |
|
1 |
|
2 |
2,5 |
11. Naszkicuj wykres funkcji y = -x - 5. Na podstawie wykresu odpowiedz na pytania:
Czy jest to funkcja rosnąca?
Jaką wartość przyjmuje dla argumentu równego -2?
Dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi 3?
12. Korzystając z poniższej tabelki, zbuduj tabelkę przedstawiającą zależność między wielkościami x i y, gdzie x oznacza numer przystanku, a y - czas jazdy autobusu od początkowego przystanku.
Numer przystanku |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Czas jazdy autobusu między przystankami |
0 |
3 |
5 |
3 |
6 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
13. Na podstawie tabelki naszkicuj wykres funkcji, łącząc zaznaczone punkty.
x |
-2 |
-1 |
- |
0 |
|
1 |
2 |
y |
6 |
3 |
|
2 |
|
3 |
6 |
14. Wykres przedstawia prędkość windy w czasie jazdy z parteru na piąte piętro.
Jaką największą prędkość osiągnęła winda?
Jak długo trwała jazda z parteru na piąte piętro?
Jak długo winda hamowała?
Jaką drogę przebyła winda w trakcie przyśpieszania?
15.
W układzie współrzędnych narysuj prostą, która nie jest wykresem funkcji.