1. Wyniki jednego z minionych kolokwiów przedstawiały się następująco:

2,8	5,2	5,7	8,2	9,05	10	10,45	11,1	11,3	11,45	11,5	11,6	11,7	11,8	12,05	12,25	13,3
13,3	13,45	13,75	13,75	13,8	14,75	15,2	15,55	15,75	15,85	16,5	17	17,3	18,75	19,5	19,75	19,9
20,25	20,75	20,95	22,25	22,5	23,2	24	27,3	28,1	28,4	28,7	28,9	29

• Wyznacz kwartyle, ósmy decyl.

• Z twierdzenia Czybyszewa wynika, że w przedziale średnia ± 2 odchylenia standardowe powinno zawierać się co najmniej 75% zbiorowości, ile wynosi ten procent w rzeczywistości ? - średnia i średnia kwadratów odpowiednio wynoszą: 16,33 i 309,65

• Wyznacz i zinterpretuj V_ZK

• Co możemy powiedzieć o elemencie x_i=8,2

2. Dane dotyczące czasu bezawaryjnej pracy maszyn określonego typu przedstawia tabela:

Czas bezawaryjnej pracy w godz.			Liczba maszyn
20	-	50	12
50	-	55	5
55	-	70	57
70	-	80	60
80	-	110	58
110	-	170	46
Razem			238

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu.

3. Wiek uczestników kursu podstawowego z informatyki przedstawia tabela:

Wiek w latach			Liczba osób
18	-	24	14
24	-	26	15
26	-	27	28
27	-	30	52
30	-	33	21
33	-	38	17
Razem			147

• Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości




1. Dane dotyczące czasu bezawaryjnej pracy maszyn określonego typu przedstawia tabela:

Czas bezawaryjnej pracy w godz.			Liczba maszyn
1	-	6	7
6	-	10	11
10	-	13	20
13	-	18	50
18	-	26	62
26	-	44	39
Razem			189

• Przeprowadź kompleksową analizę powyższej zbiorowości.

2. Liczbę umów zawartych w ciągu tygodnia przez grupę przedstawicieli funduszu emerytalnego przedstawia tabela:

xi			ni
0	-	2	10
2	-	4	14
4	-	7	25
7	-	12	28
12	-	15	16
15	-	21	8
Razem			101

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu

3. Wyniki jednego z minionych kolokwiów przedstawiały się następująco:

2,8	5,2	5,7	8,2	9,05	10	10,45	11,1	11,3	11,45	11,5	11,6	11,7	11,8	12,05	12,25	13,3
13,3	13,45	13,75	13,75	13,8	14,75	15,2	15,55	15,75	15,85	16,5	17	17,3	18,75	19,5	19,75	19,9
20,25	20,75	20,95	22,25	22,5	23,2	24	27,3	28,1	28,4	28,7	28,9	29

• Wyznacz kwartyle i szósty decyl..

• Określ obszar typowy wiedząc, że średnia i średnia kwadratów odpowiednio wynoszą: 16,33 i 309,65.

• Co możemy powiedzieć o elemencie x_i=17

• Wyznacz i zinterpretuj V_ZK




1. Dane dotyczące czasu bezawaryjnej pracy maszyn określonego typu przedstawia tabela:

Czas bezawaryjnej pracy w godz.			Liczba maszyn
0	-	6	7
6	-	10	11
10	-	15	20
15	-	18	50
18	-	24	62
24	-	36	39
Razem			189

• Przeprowadź kompleksową analizę.

2. Liczbę umów zawartych w ciągu tygodnia przez grupę przedstawicieli funduszu emerytalnego przedstawia tabela:

xi			ni
0	-	6	10
6	-	10	14
10	-	15	25
15	-	18	28
18	-	24	16
24	-	32	8
Razem			101

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu

3. Analizowane zjawisko w latach:

• 1960 - 1975 rosło średnio o 2,34% rocznie

• 1975 - 1982 malało średnio o 2,11% rocznie

• 1982 - 1991 rosło średnio o 2,33% rocznie

• 1995 - 2001 malało średnio o 0,4% rocznie

Wiedząc, że wielkość zjawiska w 1960 r. wynosiła 2547, a w 1995r. 5950 wyznacz:

• średnie tempo zmian dla lat 1960 - 2001

• wielkość zjawiska w 1966 r. oraz w 2005 r.




1. Dane dotyczące czasu bezawaryjnej pracy maszyn określonego typu przedstawia tabela:

Czas bezawaryjnej pracy w godz.			Liczba maszyn
0	-	6	6
6	-	10	8
10	-	15	13
15	-	18	9
18	-	24	30
24	-	36	40
Razem			106

• Przeprowadź kompleksową analizę.

2. Liczbę umów zawartych w ciągu tygodnia przez grupę przedstawicieli funduszu emerytalnego przedstawia tabela:

xi			ni
0	-	6	15
6	-	10	20
10	-	15	29
15	-	18	32
18	-	24	43
24	-	32	38
Razem			177

• Metodami graficznymi przeprowadzić analizę rozkładu

3. Analizowane zjawisko w latach:

• 1960 - 1975 rosło średnio o 5,67% rocznie

• 1975 - 1982 malało średnio o 2,35% rocznie

• 1982 - 1991 rosło średnio o 1,24% rocznie

• 1995 - 2001 malało średnio o 3,21% rocznie

Wiedząc, że wielkość zjawiska w 1960 r. wynosiła 2547, a w 1995r. 5950 wyznacz:

• średnie tempo zmian dla lat 1960 - 2001

• wielkość zjawiska w 1966 r. oraz w 2005 r.




WZORY:










WZORY:










WZORY:










WZORY: