Pomiar przesunięcia fazowego w obwodzie prądu przemiennego, FIZA 205


Nr ćwicz.

205

Data:

Wydział

MiBM

Semestr

IV

Grupa PSP II

prowadzący

Przygotowanie:

Wykonanie:

Ocena ostat. :

POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO W OBWODZIE PRĄDU ZMIENNEGO.

Prądem zmiennym nazywamy prąd o zmieniającym się w czasie natężeniu. Gdy okresowo zmienia się również kierunek prądu, prąd nazywamy przemiennym.W praktyce stosuje się prąd o natężeniu i napięciu zmieniającym się w sinusoidalnie:

0x01 graphic

Wielkości I oraz U nazywamy odpowiednio natężeniem i napięciem chwilowym, natomiast 0x01 graphic
nazywamy odpowiednio natężeniem i napięciem maksymalnym, 0x01 graphic
jest fazą początkową, 0x01 graphic
jest częstością kołową lub pulsacją:

0x01 graphic

0x01 graphic
oznacza częstotliwość

T - okres

Jeśli obwód prądu zmiennego zawiera, oprócz oporu omowego, indukcyjność lub pojemność to przebiegi napięcia i natężenia różnią się fazą. Oznacza to, że maksymalne wartości napięcia i natężenia są przesunięte względem siebie w czasie. Przyczyną opóżnienia prądu względem napięcia jest zjawisko samoindukcji, a wyprzedzenie napięcia przez prąd jest wynikiem ładowania kondensatora. Faza początkowa zależy od wyboru punktu początkowego na osi czasu. Wybierzmy ten punkt w taki sposób, aby 0x01 graphic
Wówczas napięcie w chwili początkowej ma wartość zerową, fazę początkową prądu oznaczmy przez 0x01 graphic
.

W ogólnym przypadku, gdy obwód składa się z oporu omowego, pojemności i indukcyjności, przesunięcie fazowe wyraża się wzorem:

0x01 graphic

gdzie: R - opór

L - indukcyjność

C - pojemność

Metoda pomiarowa

Przesunięcie fazowe 0x01 graphic
między napięciem i natężeniem prądu możemy zbadać za pomocą oscylografu, przykładając na płytki odchylenia pionowego Y zmiany napięcia, a na płytki odchylenia poziomego X zmiany prądu.

Ruch plamki świetlnej na ekranie oscyloskopu jest wynikiem nałożenia się dwóch ruchów harmonicznych o tej samej częstotliwości i różnicy faz 0x01 graphic
. Ruch wypadkowy jest w ogólności ruchem po krzywej zwanej figurą Lissajous. Kształt figury Lissajous zależy od stosunku częstotliwości, amplitud, i od różnicy faz obu drgań składowych. W ćwiczeniu częstotliwości obu drgań są równe, amplitudy możemy też zrównać dobierając odpowiednio wzmocnienia, więc jedynym parametrem określającym kształt figury Lissajous jest różnica faz 0x01 graphic
. Oznaczmy wychylenie chwilowe w kierunku pionowym przez y, w kierunku poziomym przez x i wychylenie normalne przez a. Wówczas zmiany czasowe obu wychyleń opisują równania:

Gdy różnica faz wynosi zero, wówczas powyższy układ równań można przekształcić do postaci: 0x01 graphic
.Otrzymane równanie przedstawia prostą nachyloną pod kątem 0x01 graphic
do osi.

Gdy różnica faz wynosi 0x01 graphic
, wówczas eliminując czas z układu powyższych równań otrzymamy równanie okręgu: 0x01 graphic
.W pozostałych przypadkach figura Lissajous jest elipsą, której spłaszczenie zależy od różnicy faz.

0x01 graphic

0x01 graphic

Rys. 1. Schemat obwodu do obserwacji figur Lissajous dla prądu i napięcia.

Rys. 2. Figura Lissajous dla różnicy faz różnej od zera i 900 oraz dla równych okresów.

Punkty, w których elipsa przecina oś x (rys. 2.) posiadają rzędną 0x01 graphic
, a więc .Wynika stąd, że odcięta punktu 0x01 graphic
wynosi 0x01 graphic
.Amplituda drgań jest długością odcinka 0x01 graphic
.Mierząc odcinki 0x01 graphic
znajdujemy sinus przesunięcia fazowego:

0x01 graphic
.

W celu praktycznego wyznaczenia przesunięcia fazowego budujemy obwód elektryczny według rys.1.

Prąd zmienny ze żródła niskonapięciowego płynie przez szeregowo połączone cewkę indukcyjną L i opór omowy R. Zamiast cewki, albo równolegle do niej, możemy przyłączyć kondensator C. Całkowite napięcie panujące między punktami 1 i 3 podawane jest na płytki Y oscyloskopu. Napięcie między punktami 2 i 3 jest proporcjonalne do natężenia prądu i ma taką samą fazę jak prąd, gdyż opór omowy nie wprowadza żadnych przesunięć czasowych. Zatem napięcie 0x01 graphic
jest miarą prądu płynącego w obwodzie. Na ekranie powstaje figura Lissajous będąca wynikiem nałożenia drgań prądu i napięcia.

Przebieg ćwiczenia

  1. Połączyć obwód według rys. 1.

  2. Połączyć oscyloskop z zasilaczem anodowym.

  3. Ustawić indukcyjność 0x01 graphic
    .

  4. Rozłączyć przewód łączący płytkę X z punktem 2 - na ekranie zostanie tylko drganie pionowe. Za pomocą pokrętła wzmacniacza Y uregulować jego wielkość na ok. 0x01 graphic
    wysokości ekranu.

  5. Ponownie połączyć punkty X i 2, a rozłączyć Y i 1 - na ekranie pozostanie tylko drganie poziome. Za pomocą pokrętła wzmacniacza X uregulować jego wielkość na ok. 0x01 graphic
    szerokości ekranu.

  6. Przy załączonych obu płytkach odchylających na ekranie powinna wystąpić linia prosta nachylona pod kątem 0x01 graphic
    .

  7. Pokrętłem indukcyjności zwiększyć wartość 0x01 graphic
    aż do pojawienia się wyraźnej (choć wąskiej ) elipsy.Zmierzyć odcinki OP i OA i obliczyć przesunięcie fazowe.

  8. Wyzmaczyć przesunięcie fazowe dla 10. coraz większych wartości 0x01 graphic
    .

  9. Wykreślić zależność .

  10. Przy maksymalnej indukcyjności włączyć między punkty 1 i 2 pojemność 0x01 graphic
    .

  11. Zwiększając stopniowo pojemność dla 10. wartości wyznaczyć przesunięcie fazowe.

TABELKI POMIAROWE

L.P.

indukcyjność

OP

OA

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11

12

indukcyjność

pojemność

OA

OB

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

OBLICZENIA

Obliczenia zostały przeprowadzone i umieszczone w tabelach. W tabeli pierwszej znajdują się obliczenia dla sytuacji, gdy w układzie przedstawionym na rysunku nr 1 nie został włączony kondensator, natomiast tabela druga zawiera obliczenia dla układu z włączonym kondensatorem.

Przesunięcie fazowe 0x01 graphic
obliczone zostało z wzoru:

W tabelach umieszczone są kąty przesunięcia fazowego podane zarówno w radianach jak i w stopniach. Błąd, z jakim podawane jest przesunięcie fazowe obliczony został z wzoru:

Błąd 0x01 graphic
.

Chcąc uzyskać wynik błędu w stopniach należy wynik uzykany z powyższego wzoru pomnożyć przez wyrażenie: 0x01 graphic

Przykład obliczeń (tabela 1, pomiar 3):

= 8.84E-1 rad

l.p.

OP

OA

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

PRZDSTAWIENIE WYNIKÓW

cm

cm

rad

rad

deg

deg

deg

1

0

3

0.00E+00

3.33E-02

0.00

1.91

0x01 graphic
= 00x01 graphic
2

2

1.2

2.3

5.49E-01

7.76E-02

31.45

4.44

0x01 graphic
= 310x01 graphic
5

3

1.2

1.6

8.48E-01

1.65E-01

48.59

9.47

0x01 graphic
= 490x01 graphic
10

4

1.1

1.3

1.01E+00

2.66E-01

57.80

15.27

0x01 graphic
= 580x01 graphic
15

5

0.9

1

1.12E+00

4.36E-01

64.16

24.97

0x01 graphic
= 640x01 graphic
25

6

0.8

0.9

1.09E+00

4.58E-01

62.73

26.25

0x01 graphic
= 630x01 graphic
26

7

0.7

0.8

1.07E+00

4.84E-01

61.04

27.74

0x01 graphic
= 610x01 graphic
28

8

0.6

0.7

1.03E+00

5.15E-01

59.00

29.51

0x01 graphic
=590x01 graphic
30

9

0.6

0.6

1.57E+00

#DZIELENIE/0!

90.00

#DZIELENIE/0!

0x01 graphic
= 900x01 graphic
nieokreślony

10

0.5

0.5

1.57E+00

#DZIELENIE/0!

90.00

#DZIELENIE/0!

0x01 graphic
= 900x01 graphic
nieokreślony

11

0.3

0.3

1.57E+00

#DZIELENIE/0!

90.00

#DZIELENIE/0!

0x01 graphic
= 900x01 graphic
nieokreślony

l.p.

OP

OA

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

PRZDSTAWIENIE WYNIKÓW

cm

cm

rad

rad

deg

deg

deg

1

0.3

0.3

1.57E+00

#DZIELENIE/0!

90.00

#DZIELENIE/0!

0x01 graphic
= 900x01 graphic
nieokreślony

2

1.4

2.3

6.54E-01

8.82E-02

37.50

5.05

0x01 graphic
= 370x01 graphic
5

3

0.9

2.7

3.40E-01

5.24E-02

19.47

3.00

0x01 graphic
= 190x01 graphic
3

4

0.6

2.8

2.16E-01

4.44E-02

12.37

2.54

0x01 graphic
= 120x01 graphic
3

5

0.4

2.9

1.38E-01

3.96E-02

7.93

2.27

0x01 graphic
= 80x01 graphic
2

6

0.4

2.9

1.38E-01

3.96E-02

7.93

2.27

0x01 graphic
= 80x01 graphic
2

7

0.3

2.9

1.04E-01

3.83E-02

5.94

2.19

0x01 graphic
= 60x01 graphic
2

8

0.2

2.9

6.90E-02

3.69E-02

3.95

2.12

0x01 graphic
= 40x01 graphic
2

9

0.2

2.9

6.90E-02

3.69E-02

3.95

2.12

0x01 graphic
= 40x01 graphic
2

10

0.2

3

6.67E-02

3.56E-02

3.82

2.04

0x01 graphic
= 40x01 graphic
2

11

0.1

3

3.33E-02

3.45E-02

1.91

1.97

0x01 graphic
= 20x01 graphic
2

WNIOSKI

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów można stwierdzić, iż wraz ze wzrostem indukcyjności (przy odłączonej pojemności) zwiększa się przesunięcie fazowe - następuje coraz wyraźniejsze wyprzedzanie prądu przez napięcie. Po włączeniu kondensatora (przy stałej indukcyjności równej 1H) obserwuje się natomiast stopniowe zmniejszanie się przesunięcia fazowego wraz ze wzrostem pojemności.

Wykres zależności kąta przesunięcia fazowego od indukcyjjności wskazuje na wzrost tego kąta wraz ze wzrostem inukcyjności. Błąd pomiaru indukcyjności uzyskano z klasy dekady (0.1%*1H = 1 E -3 H). Bardzo duży błąd 0x01 graphic
zaznaczony na wykresie uniemożliwia w zasadzie stwierdzenie charakteru zależności. Uzyskany wykres najbardziej zbliżony jst do funkcji arctg.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar przesunięcia fazowego w obwodzie prądu przemiennego, FIZA20~1, Nr.205
Pomiar przesunięcia fazowego w obwodzie prądu przemiennego, 205, Nr.205
metrologia spr8 Pomiar pojemności i indukcyjności mostkami prądu przemiennego
Prąd elektryczny, Zwojnica w obwodzie prądu przemiennego, Zwojnica w obwodzie prądu przemiennego
Pomiar mocy w układach trójfazowych prądu przemiennego
Cw V Rezonans szeregowy w obwodzie prądu przemiennego
Pomiary przesunięcia fazowego
01 Pomiar przesuniecia fazowegoid (2)
Rezonans w obwodzie prądu przemiennego, POLITECHNIKA CZ˙STOCHOWSKA
Pomiary przesunięcia fazowego
Wyznaczanie indukcyjnosci cewki i pojemnosci kondensatora w obwodze pradu przemiennego
Pomiary mocy w obwodach jednofazowych prądu przemiennego
POMIARY MOCY W OBW JEDNOFAZ PRĄDU PRZEMIENNEGO
pomiary w ukl pradu przemiennego, Transport i Logistyka (AM) 1 (semestr I), Fizyka, fiza laborki (ro
Miernictwo - Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego, Sprawolki
Pomiar czestotliwosci i przesuniecia fazowego sygnalow okresowych
Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu przemiennego

więcej podobnych podstron