Ćwiczenie nr 11

Temat: Wyznaczanie pracy wyjścia elektronów z katody lampy elektronowej.

1) WSTĘP TEORETYCZNY

a )

Termoemisja - emisja elektronów ,niekiedy jonów ,spowodowana ogrzaniem ciała do wysokiej temperatury , pod wpływem dostarczonej energii wzrasta energia kinetyczna elektronów , wskutek czego część z nich wydostaje się na zewnątrz ciała. Zależność gęstości prądu emisji termoelektronowej od temperatury powierzchni emitującego ciała określa wzór Richardsona :

j_e=BT²exp(-A/kT)

gdzie

A-praca wyjścia elektronów z ciała ,

B- stała ,

11. stała Boltzmana ,

b)

Prąd nasycenia : Zakładając że temperatura katody nie ulegnie zmianie , a zmienia się jedynie napięcie anodowe U_A i w rezultacie natężenie E pola elektrycznego w pobliżu powierzchni katody przy małych wartościach U_A i E , gdy działająca na elektrony siła eE jest nieznaczna , jedynie niewielka część elektronów może oderwać się od otaczającej katodę chmury elektronowej . W miarę zwiększania wartości E liczba elektronów wyrwanych z chmury elektronowej i kierowanych ku anodzie wzrasta. Wreszcie przy bardzo dużych wartościach U_A i E niemal wszystkie elektrony wychodzące z powierzchni katody kierują się ku anodzie. Otrzymujemy wtedy max natężenie prądu termoemisji w danej temperaturze. Prąd termoemisji o takim natężeniu nazywamy prądem nasycenia.

c)

Praca wyjścia : Wewnątrz metalu o temperaturze większej od temperatury zera bezwzględnego część elektronów walencyjnych ma energię równą lub przewyższającą poziom Ferniego (W_F) i występują w postaci swobodnych elektronów. Chcąc uzyskać elektrony swobodne na zewnątrz metalu należy dostarczyć im energii co najmniej równej (W_F). Energia ta to praca wyjścia-A.

Przy opuszczeniu metalu przez elektrony o energii W_F należy pokonać siły występujące między tymi elektronami , a ich dodatnimi ładunkami obrazowymi powstającymi wewnątrz metalu. Zgodnie z prawem elektrotechniki między ładunkiem elektronu -e, a jego ładunkiem obrazowym +e działa siła

F_x=-(e²/4πε(2x²) = -1/4πε(e²/4x² ) (1)

Metoda obliczania pracy wyjścia. Zakłada się , że elektrony o energii większej od W_F znajdują się w postaci chmury przy zewnętrznej stronie powierzchni metalu, w odległości rzędu odległości miedzy jonami sieci

krystalicznej metalu. Dla uproszczenia przyjmuje się, że elektrony te leżą w jednej płaszczyźnie w odległości x₀ od powierzchni metalu. Wówczas elektron opuszczający metal musi pokonać barierę potencjlną warstwy podwójnej o grubości x₀, a więc pokonać siłę F_x0=-(1/4πε)(e²/4x₀²), a następnie siłę zgodną ze wzorem (1).

Całkowita praca wykonywana przez elektron w eV obliczamy w następujący sposób

W_a=∫(F_x0=F_x)dx=-(1/4πε)[(e²/4x₀)+(e²/4x₀)]

Pracę W_a równą pracy na powierzchni bariery potencjalnej nazywamy całkowitą praca wyjścia. Przy obliczaniu pracy całkowitej W_a grubość warstwy podwójnej x₀ nie jest określona. Wyznaczenie tej pracy jest więc możliwe wówczas, gdy będzie znana bariera potencjalna dla różnych metali. W elektronice pracą wyjścia A nazywamy różnicę między pracą całkowitą W_a, a energią poziomu Fermiego w temp. 0K

A = W_a - W_F = eϕ,

gdzie:

ϕ- potencjał wyjścia.

2) SCHEMAT BLOKOWY.

3) TABELE POMIAROWE

Lp.	UŻ1=4,2V ,JŻ1=		UŻ2=4,4V, JŻ2=
	UA [V]	JA [A]	UA [V]	JA [A]
1		25		30
2		50		70
3		75		95
4		105		142
5		130		190
6		170		235
7		220		290
8		270		360
9		315		435
10		360		505
11		385		565
12		390		610
13		390		620
14		400		630
15		400		635
16		400		635
17		400		640
18		405		640
19		405		640
20		405		645
21		410		645
22		410		650
23		410		650
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

4) OBLICZENIA

z wykresów:

T₁ = 1125 K T₂ = 1133 K

J_n1 = 0,4 mA J_n2 = 0,64 mA

praca wyjścia

5) UWAGI I WNIOSKI

Podczas wykonywania tego ćwiczenia poznaliśmy metodę wyznaczania pracy wyjścia elektronów z katody lampy elektronowej. Praca wyjścia elektronu jest równa energii jaką należy mu dostarczyć aby mógł pokonać tzw. Poziom ferniego i opuścić katodę. Z naszych pomiarów wynika że praca ta wynosi 4,416eV. Prawidłowo praca wyjścia elektronów wynosi 4 eV. Tak więc pomiar nasz jest obarczony błędem rzędu około 10,4 %. Na błąd ten składają się wszystkie błędy występujące przy pomiarach wielkości pośrednich, a więc napięcia żarzenia, natężenia prądu żarzenia oraz błąd pomiarów napięcia anodowego i prądu anodowego.

---