006

J

27t-_v/L₂C₂

f_r =

Jest to częstotliwość odpowiadająca rezonansowi prądów kondensatora C2 i cewki L2.

Zatem, łącząc w szereg z układem równoległym L₂, C₂, drugą cewkę L, (rys. 1.2) otrzymujemy układ szeregowo-równoległy, odznaczający się przy jednej częstotliwości łatwością przepuszczania prądu, podobnie jak przy rezonansie napięć w układzie szeregowym, a przy innej częstotliwości działaniem filtrującym zaporowym, charakterystycznym dla układu równoległego.

1.4. Analiza obwodu elektrycznego z wykorzystaniem programu PSpice.

Zadanie 1.

Obwód elektryczny jak na rys. 1.3 zasilany jest źródłem prądowym o przebiegu sinusoidalnym, wartości skutecznej 10 A, fazie początkowej 0° i częstotliwości regulowanej w zakresie od 1 Hz do 1 kHz. Rezystancja wewnętrzna źródła wynosi 1 M£2.

R3

Należy:

a)    wyznaczyć częstotliwość rezonansu fazowego,

b)    wyznaczyć częstotliwość rezonansu amplitudowego oraz

c)    przeanalizować wpływ rezystancji cewki na częstotliwości rezonansowe.

44

Ad a)

W celu wyznaczenia częstotliwości rezonansu fazowego skorzystać należy z ogólnego warunku dla rezonansu równoległego Im{Y}=0

Po dokonaniu niezbędnych przekształceń otrzymamy:

Obliczenia przeprowadzono dla rezystancji cewki R2= 15 ii.

W wyniku obliczeń otrzymano f_re,= 60,1 Hz.

Częstotliwość rezonansu fazowego może być również wyznaczona graficznie. W tym celu zbadamy przesunięcie fazowe między prądem płynącym przez dwójnik będący w stanie rezonansu (czyli prądem I(Rj)), a napięciem na zaciskach tego dwójnika (czyli np. napięciem na kondensatorze C, V(C0).

Częstotliwość odczytana z wykresu pokrywa się z wartością obliczoną analitycznie.

L

46