22880 Scan0012 (2)

1.8 Zadania 19

(e)    pV~p

(f)    {p/\q)^p

(g)    {pAq)<*p

(h)    p A ~ (p V q)

(i)    q)

(j)    q) =>

(k)    (p^~p)V(g^p)

3.    Zdefiniować funktory. Odpowiedź uzasadnić używając tabel wartości logicznych.

(a)    ~ za pomocą {|}

Rozwiązanie: ~ p = p | p

(b)    V za pomocą {j}

Rozwiązanie: p\/q = ~ (~ p A ~ q) = (~ p) | (~ q) = {p | p) | (ę | q)

(c)    A za pomocą {V,

(d)    V za pomocą {A,~}

(e)    V za pomocą {=>,~}

(f)    => za pomocą {|}

(g)    V za pomocą {j}

4.    Podane formuły przedstawić w dysjunkcyjnej i koniunkcyjnej postaci normalnej.

(a)    p^q

Odpowiedz: dpn: (~ p A ~ q) V (p A q), kpn: (~ p V q) A (~ q V p).

(b)    p A [q V (~ p A r)]

(c)    (pVg)^(ęV r)

(d)    [p A q) => (q A p)

(e)    (pAq)<^p

5.    Utworzyć postacie normalne dla formuły podanej w tabeli.

p	q	A
0	0	0
0	i	0
1	0	1
1	i	0