23223 stat miejsc 5

Wyrażenie <r₀ jest odpowiednikiem eulerowskiego naprężenia krytycznego dla prętów, z tym że ze względu na płytowe współdziałanie środnika wchodzi do wzoru współczynnik Poissona v.

Przyjmując smukłość płyty

a-A,    ₍₆.₁₄₈₎

gdzie: b, g — szerokość i grubość płyty, i podstawiając wartości E i v, otrzymuje się zależność (6-147) w postaci

tó*    (6-149)

W celu znalezienia najmniejszej wartości a„ a więc wartości naprężenia krytycznego a_kr, przeanalizowano wielkość k we wzorze (6-146) jako funkcję

stosunku « = — dla m = 1, 2, 3, 4otrzymując dla » M 1 (w zasadzie dla o

a = oo), dla prostokątnego rozkładu naprężeń normalnych (przy ściskaniu)

A więc

K = 4,0. Okr = 4,0 a₀.

(6-150)

(6-151)

W analogiczny sposób określono współczynnik k„ dla spotykanych w płytach rozkładów naprężeń normalnych (rys. 6-44), a mianowicie:

— dla trapezowego rozkładu naprężeń normalnych (rys. 4-44a)

(6-152)

k =—M_

" v>+i>i’

przy jednoczesnym założeniu, że współczynnik

e

(6-153)

oraz stosunek naprężeń krawędziowych

m=^- ' '    (6-154)

Cl

a)

b)

6₂='p6l

6₂=\lr6.,

IT

11-

Rys. 6-44. Naprężenia normalne w płytach (opis w tekście)

359