29282 skanowanie0002 (97)

Zgodnie z prawami elektrotechniki wartości impedancji, napięć i prądów przemiennych oraz mocy w obwodach RLC są wyrażane w kategorii liczb zespolonych. Zadaniem metod, algorytmów i programów obliczeniowych jest stworzenie takiego modelu linii, aby można było obliczyć wartości obciążenia linii (mocy czynnych i biernych wpływających P_p, Q_p oraz wypływających jp., Q ) na podstawie zaplanowanych warunków pracy takiej linii. Należy zauważyć, że jeśli dane będą wartości napięć U oraz U na krańcach linii, przy czym są to wielkości zespolone:

U_p = illJllP = \U_p\(cosS_p + jsinfip) = E_p⁺)F_p

U_k = liZje¹⁸* = \U_k | (cos 8^ + j sin 8^) = E_k+jF_k

to można obliczyć na podstawie prawa Ohma wartości prądów:

I

~L

u -u.

p *

R+ jX

R+jX

B

^Jf

i stąd prądy płynące na początku i końcu linii (wskazania amperomierzy zainstalowanych w stacjach krańcowych) wynoszą:

= h*¹'- h-h-r    m

Można teraz obliczyć moc na początku i końcu linii (wskazania watomierzy):

|-4*%-me    ⁽⁵-⁴⁾

gdzie symbol * oznacza liczbę sprzężoną.

Należy zauważyć, że wszystkie wzory na moc dotyczą wielkości w obwodach trójfazowych, tak więc powinien występować w nich /3. Ponieważ jednak napięcia występujące we wzorach są napięciami międzyfazowymi, toteż nie trzeba wstawiać /3, a więc obliczone moce są mocami trójfazowymi, natomiast obliczone wartości prądów są razy większe od wskazań amperomierzy.

5.1.2. MODEL TRÓJFAZOWEGO TRANSFORMATORA ENERGETYCZNEGO

Trójfazowy transformator elektroenergetyczny składa się z rdzenia Wykonanego z blach ze stali ferromagnetycznej, na których nawinięte jest sześć uzwojeń: trzy uzwojenia strony pierwotnej połączone w trójkąt lub gwiazdę i trzy uzwojenia strony wtórnej, odpowiednio połączone w trójkąt lub gwiazdę. Do analiz stanów ustalonych układów przesyłowych transformatory praktycznie są

modelowane schematem zastępczym jak na rys. 5.2. Schemat zastępczy trans formatora elektroenergetycznego do obliczeń rozplywowych stanowi dwójnil RX i idealny transformator o przekładni 0.

LIp

Ur	Ux
		M

U*

Rys. 5.2. Transformator i jego schemat zastępczy

Parametry impedancyjne (i?, X) transformatora są obliczane na podstawie pomiarów wykonanych w próbie zwarcia transformatora. Próba ta polega na tym, że zwiera się jedno z uzwojeń, a do drugiego uzwojenia przykłada się niewielkie napięcie (rzędu 10% napięcia znamionowego) takie, żeby w uzwojeniach popłynął prąd znamionowy. Stosunek przyłożonego napięcia do wartości prądu znamionowego wyraża impedancję transformatora, a z pomiaru mocy czynnej wydzielonej w tym przypadku wyłącznie w uzwojeniach transformatora można obliczyć wartość rezystancji uzwojeń. W praktyce wartości rezystancji R i reaktancji X oblicza się z parametrów podanych na tabliczce znamionowej transformatora z następujących wzorów:

R [Q] ₌ ^APCu[^kW3‘^p[^kV]

1000    [MV-A]

100    [MV • A]    o    (5.5)

,_ h

x = )/\z\²-r²

u

o = —ⁿ±

gdzie oraz U^ są napięciami znamionowymi transformatora. W obliczeniach nie jest istotne, na którym poziomie napięciowym (górnym czy dolnym)

95