36008 Rozdział II Funkcje trygonometryczne

Rozdział II

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

1.    Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów

Dla dowolnych kątów a i ^ prawdziwe są wzory:

sin(a-f/5) = sin a cos /?+cos a sin/?;

cos(a-|-fi) = cos a cos /?—sili a sin (3;

sin (a—/?) = sinacos/9—cosasin/?;

cos(a—fi) = cosacos^+^si^naSiⁿ^-

2.    Funkcje trygonometryczne wielokrotności i połowy kąta

Dla każdego kąta a prawdziwe są wzory:

3. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych Dla dowolnych kątów a i fi prawdziwe są wzory:

•    • o . « + /?    ^a fi

sina+smp = 2sm—-—cos—;—;

2 2

• _{n    n} a+/? . a—fi

sma—sinp = 2cos--sin-:

^H 2 2 ’

sina—sin fi = 2cos-

— sin

_n . . cc-\-fi . a—

cosa—cosp = —2sm-sm-

^H 2 2

cosa—cos/? = —2sin

27