+
■+
(J) Proszę obliczyć okres sygnału / (/) = cos (5tU/2) + cos (3tU 12)
^ 2. Proszę sprawdzić, wykonując odpowiednie obliczenie, czy składniki sygnału z pytania 1. są ortogonalne. ^ *>si/ O
ą- ^(3) Do sygnału przemiennego u(t) bez składowej stałej, o wartości skutecznej U-2V dodano napięcie stałe Uq- -IV. Jak zmieniła się wartość skuteczna tego sygnału?
+■
'4-' — 4. Jaką symetrię posiada widmo fazowe rzeczywistych sygnałów okresowych? Proszę narysować przykład takiego widma.
X 5. Kiedy transformata Fouriera sygnału jest funkcją całkowicie rzeczywistą ?
© Proszę podać (bez dowodu) twierdzenia dla przekształcenia Fouriera:
• twierdzenie o zmianie skali,
• twierdzenie o symetrii.
7. Ile wynosi lim e J(0t dla co > 0 ?
t —>00
-f
Ile wynosi transformata Fouriera z funkcji Heaviside’a, czyli ?
Proszę podać twierdzenie Parsevala dla transformaty Fouriera (czyli: dwa sposoby obliczania energii sygnału nieokresowego: znając jego przebieg w czasie/(r) oraz znając jego transformatę Fouriera, F(joo), oraz zależność między tymi dwoma wzorami).
Co zaobserwujemy na wyjściu układu LTI, który ma odpowiedź impulsową h{t), jeżeli na ^jj-jego wejście podamy sygnał u(t)2 - proszę podać pełny wzór z całka!
Innymi słowy: jaka jest relacja pomiędzy y(r) a u(t) oraz h(t) ?
(TkjProszę narysować odpowiedź impulsową dowolnego układu LTI przyczynowego oraz nieprzyczynowego i wyjaśnić na czym polega ta różnica.
Proszę narysować przykład widma sygnału spróbkowanego z zaznaczoną częstotliwością próbkowania.