38323 poprawkowy20xx

Egzamin poprawkowy z Teorii Sygnałów

+

■+

(J) Proszę obliczyć okres sygnału / (/) = cos (5tU/2) + cos (3tU 12)

^ 2. Proszę sprawdzić, wykonując odpowiednie obliczenie, czy składniki sygnału z pytania 1. są ortogonalne.    ^ *^>si/ O

ą- ^(3) Do sygnału przemiennego u(t) bez składowej stałej, o wartości skutecznej U-2V dodano napięcie stałe Uq- -IV. Jak zmieniła się wartość skuteczna tego sygnału?

+■

'4-' — 4. Jaką symetrię posiada widmo fazowe rzeczywistych sygnałów okresowych? Proszę narysować przykład takiego widma.

X 5. Kiedy transformata Fouriera sygnału jest funkcją całkowicie rzeczywistą ?

© Proszę podać (bez dowodu) twierdzenia dla przekształcenia Fouriera:

•    twierdzenie o zmianie skali,

•    twierdzenie o symetrii.

7. Ile wynosi lim e ^J(0t dla co > 0 ?

t —>00

-f

Ile wynosi transformata Fouriera z funkcji Heaviside’a, czyli    ?

Proszę podać twierdzenie Parsevala dla transformaty Fouriera (czyli: dwa sposoby obliczania energii sygnału nieokresowego: znając jego przebieg w czasie/(r) oraz znając jego transformatę Fouriera, F(joo), oraz zależność między tymi dwoma wzorami).

Co zaobserwujemy na wyjściu układu LTI, który ma odpowiedź impulsową h{t), jeżeli na ^jj-jego wejście podamy sygnał u(t)2 - proszę podać pełny wzór z całka!

Innymi słowy: jaka jest relacja pomiędzy y(r) a u(t) oraz h(t) ?

(TkjProszę narysować odpowiedź impulsową dowolnego układu LTI przyczynowego oraz nieprzyczynowego i wyjaśnić na czym polega ta różnica.

Proszę narysować przykład widma sygnału spróbkowanego z zaznaczoną częstotliwością próbkowania.