380

24+} 60


380 (24—j 60) 242 + 602


= (2,18-j 5,46) A


7-l18.



T

T


Moc pozorna odbiornika

S = yi*= 380(2,18+) 5,46) = (828,4+j 2075) V • A

Część rzeczywista zespolonej mocy pozornej stanowi moc czynną odbiornika, część urojona — moc bierną, a moduł — moc pozorną

P - 828,4 W; Q = 2075 var

a

5 = |/P2 + 22 = j/828,42 +20752 = j/4 990 000 = 2234 V • A

Obliczyć moc pozorną, czynną i bierną pobieraną przez odbiornik, w którym prąd I — 25e^b° A, a napięcie U = 220^1450 V.

W stacji zasilającej zakładu przemysłowego w ciągu miesiąca zanotowano różnice wskazań licznika energii czynnej 300 000 kW • h i licznika energii biernej 100 000 kvar • h. Obliczyć średni, miesięczny współczynnik mocy cos <p dla zakładu.

Łączenie mieszane odbiorników prądu sinusoidalnego.

Wykresy kołowe

7.119.    Obliczyć na liczbach ogólnych impedancje obwodów przedstawionych na rys. 7.15d, /.

7.120.    Dwie cewki włączono równolegle do sieci o napięciu U = 120 V i częstotliwości / = 50 Hz. Dane cewek: Rx = 10 O, Lx = 0,0318 H,

= 20 O, L2 =0,127 H. Obliczyć prądy w gałęziach Ix i /2, prąd całkowity I oraz kąty przesunięcia fazowego między napięciem a poszczególnymi prądami.

7.121.    W obwodzie pokazanym na rys. 7.15e, R = Xl =100 O, Xq = 173 O, napięcie przyłożone do zacisków obwodu U = 200 V. Obliczyć prądy w gałęziach oraz napięcia Ur i Uq metodą symboliczną. Narysować wykres wektorowy prądów i napięć.


7.122. Cewkę o rezystancji R i indukcyjności L połączono równolegle z kondensatorem idealnym o pojemności C (rys. 7.15a). Stosując metodę symboliczną wyprowadzić wzór na admitancję obwodu oraz z warunku rezonansu wyprowadzić wzór na pulsację rezonansową obwodu. Obliczenia przeprowadzić dla L — 0,2 mH, C = 2 nF i R = 50 Q.

Rozwiązanie

Admitancja obwodu

1    R—j co L

Y —--j-j co C =-+\ co C

R + j co L    R2 + (co L)2

po przekształceniu

\Y ■


R

R2+co2 L2


+ j \(oC-


co L


R2+oo2 L2


Z warunku rezonansu równoległego (Z? = 0) można napisać

c0q C


co0 L

R2+oĄ L2


= 0


Rozwiązując powyższe równanie otrzymamy dwie wartości rzeczywiste na co0


Pierwsza wartość nie ma znaczenia praktycznego, potwierdza ona jedynie fakt, że przy prądzie stałym (co = 0) prąd jest w fazie z napięciem.

8*


115