53205 Zdj�cia 0089a

-)> /.i u lennej X, f,, f₂e_X; ^(f'(x)    f₂(x))

j, iu/ i y pewna suiin odległość) od ki

£jest 2ćetlni₀^_n^t,^^{ni;ityka (}* « <{-, +, -, 0, 1, 2, 3, 4. 5}. {S. R,. R_;. X). 1», S>, gdzie zbiór produkcji

następujący

Które 7 ~JLl^S T ^R.' I ^R2! R.-Ra

Poniższv

^ '°¹²-12.1.1

Ci

R«::=XR|IX R_::: * R, | R

i, e>

c

\

-0.000 HH 000.123

ważności la^ ^r^^acJ^e Ri, l<2 będą relacjami równoważności na zbiorze X Wówczas relacjami równo

paznosci są również relacje*

R»ur₂

Ri \ R₂

R| v Y², gdzie YcX Ri)o R₂

AD. 4. Niech A, B, C będą dowolnymi zbiorami. Prawdąjest, że: card(A) = card(B) ro A\B = 0    A

(A\B) uC = CoA = B 2^A r\ 2^B = 2^Ar,n

(A\B) kj (B\A) = 0    _a

ZAD. 5. Dana jest funkcja f : X > Y całkowicie określona na X. Niech R <    * '^ł^‘® jasności posiada

X określoną następująco: <x,y *c R wtedy i tylko wtedy, gdy K>0 Ky}' rełacia R:

R jest relacją zwrotną R jest relacją antysymetryczną R jest relacją spójną

ZAD. 6. Niech formuły a i (1 będą tautologiami również tautologiami rachunku kwantyfikatorów:

—.a a ->p -'.O. v p a o P

a=> P

ZAD. 7. Wskazać wyrażenia, które są tautologiami.

(pvfqAr))o((pvq)A(pvr))

(p rr> q) <=> (p V -»q)

(((p a q) => r) a ((p a q) =>

(X²

• f

f

A

K

jiami rachunku kptyf.ka.or6w. K.6rc * penach for^ «

torów:    r-jJh    “ i    '!

pry)

■

Y) V /'->£>/ /u*. J-4^-4—F-⁷¹

(f ^A T i

‘1

fi

r)) rr> (-.p A -iq A -«r)