60422 str047 (3)

__________{_}___________ŁMii»ł.iuj»i:i ................. •ł<l'»iw/«» pt/anunlbda fazowe wynl

kająco i. błędów /ogarów odbiorniku »*,, om/ •■'ilnllly • ■ ZnpiN/my, więc obie faz.y początkowe: <pŃ (0 omz <pg(t) Jako:

«Pn'(0	(4.51)
<P?(0=/"^8.» •	(4.52)

Podstawiając (4.51) oraz (4.52) do (4.49) i (4.50) otrzymamy:

(4.53)

(4.54)

<p'©=/'»+/'--/'*, c

v°(t)=rt-f°8_a.

/opiszmy również (4.48) ponownie, przy uwzględnieniu (4.53) oraz (4.54), otrzymując:

<f>^s-^o(t)=rt+r--r8_s-(f°t-rs₀).    ^

c

I 'onloważ pomiar różnicy faz dokonywany jest na wspólnej częstotliwości (porównawczej) stąd:

f=f^s=f° ,    (4.56)

o wlody

(P^J'°(0=    +    ■    (4.57)

c    c

Pi/ywołajmy zależność (4.11) postaci:

AS=8_tt-8_J,    (4.58)

stąd po podstawieniu do (4.57) otrzymujemy

<?’*(()= f- + fA8.    (4.59)

c

Zauważmy, że wielkość (p^io(r) wyrażona jest w mierze kątowej przyjmując wartości w systemie okrężnym (0-360 stopni). Skonstatujmy również, że wspomniana wielkość nie uwzględnia początkowej, nieoznaczonej wartości N(t). Ponieważ pseudoodległość w pomiarach fazowych, nnnlogicznie jak w pomiarach kodowych, winna wyrażać zmierzoną odległość pomiędzy satelitą a odbiornikiem. Wprowadźmy dodatkowe oznaczenie pseudoodleglości w pomiarach fazowych - O^{s o}(0 , które wyrażone jest w pełnych cyklach fazowych. Stąd możemy zapisać: 1)8

Ponieważ

(4.(1

wtedy po podstawieniu do (4.60) otrzymamy

cl)'"(/)=—+ /Art + N(l) X

(4.6:

lub w odniesieniu do / -tego satelity

cD-(0=y + /A8+^(0.

(4.8

gdzie:

<&'(/) - pseudoodległość do z-tego satelity w momencie z przy wykorzystaniu pomlnm f. • .• X    - długość fali sygnału radiowego GPS,

R' - odległość geometryczna do i -tego satelity w momencie /,

N‘ - nieoznaczona liczba cykli fazowych do i -tego satelity w momencie poczglkowy pomiarów.

/    - częstotliwość sygnału,

A5 - sumaryczny błąd generatorów częstotliwości odbiornika i satelity w momencie /

Zaprezentowany powyżej wzór ogólny, odniesiony do i -tego satelity oraz określonego m mentu czasu t, zwany jest fazowym równaniem obserwacyjnym.

Alternatywną - w jednostkach odległości - postać zależności (4.63) otrzymamy po obucie > nym jej wymnożeniu przez długość fali X , otrzymując:

X&(t)=Rⁱ + cA8+XNⁱ(t) .

(4.(1

4.1.3.3.2.3. Wyznaczenie współrzędnych pozycji w pomiarach fazowych

Rozpatrzmy teoretyczny przypadek wykorzystania pomiarów fazowych do wyznac/ei współrzędnych pozycji odbiornika. Przekształćmy równanie (4.64) do postaci

(4.1

Po obustronnym wymnożeniu przez długość fali oraz rozwinięciu w szereg Taylor’a otrzymujoi

®'(<o)+/5i(fo)=^'(ita)+^ +/8_<)(0 •

(4.f