61518 img388 (3)

12.    /, = 30, y\ = 10.    /₂) = 88 000.

xj = x'₃ = 0, x*₂ - 2750, jcl = 4500, F{x\,x₂,x\,x\) = 88000.

13.    xj = x₂ = 15, F(xj,x₂) = 45.

14.    x\ = 2, *2 = 1, x*₃ = 8, F(xj,x₂,x₃) = 32.

15.    xj = 600, x₂ = 800, F{x\, x₂) = 15 400. Stopień wykorzystania zdolności produkcyjnej wieży rektyfikacyjnej wynosi 65%.

16.    x\ = x₂ = x₄ = 0, x₃ = 75, F(xi,X2,x₃,X4) = 52,5.

17.    =21, x*₂ = 20, x*₃ = 14, x\ = 10, F(x\,x₂,x₂,x'_a) =1150.

.    ¹⁵⁰    •    200 „ . ,_x 1250

18.    Xj = ~y~, x₂ = -y—, F(xi,x₂) = —-—. W przypadku wzrostu ceny

paszy II do 5 zł istnieje nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych, między innymi:

x*, = 50, x*2 = 0, F(x\, x₂) = 250.

19.    xj = 200, x*2 = 300, F(xj,x₂) = 2100. Zmiana cen pasz jest korzystna, wtedy:

x\ = 450, x₂ = 50, F(x*₁,x₂) = 1650.

20.    1. xl = 4, x₂ = 4.

2.    F(x\,x₂) = 48.

3.    Składnik S₂.

4.    x\ = x₂ = yj, F(pc\, x*2) = yy w 37,85; zmiana jest korzystna.

' 21) xj = 0, x*₂ = 1000, x*3 = 2000, F(x;,x*₂,x*₃) = 450000.

22.    x! = 150, x*₂ = 0, x*₃ = 300, F(x\,x\, x*₃) = 1950.

23.    1. xj = 60, x₂ = 30, F(x\,x₂) = 8400 zł.

2a) Skład paliwa zostanie nie zmieniony. Koszty wzrosną do 9000 zł. 2b) x*_t = 45, x₂ = 45, F{x\,x\) = 8100.

24. xl = 750, x*2 = 250, x*₃ = x\ = 0, F{x\,x₂,x\,x\) = 10800.

25. x*i = 600, x*₂ = 0, x*₃ =0, x\ = 1200, x*₅ = 0, x*₆ = 0, x*₇ = 1000, F(x\,..., x₇) = 220.

26.    xj = 0, x*₂ = 0, x*₃ = 0, x; = 125, x*₅ = 0, x*₆ = 0, x*₇ = 0, x*₈ = 0, xŚ = 50, F(xj,...,X9) = 10.

27.    xl = 0, x*₂ = 625, x*₃ = 0, x*₄ = 0, x*₅ = 0, x*₆ = 0, x*₇ = 3750, F(x\,..„x'₁) = 3750.

28.    Istnieje 9 możliwych sposobów cięcia drutu. W sposób optymalny można wykorzystać trzy z nich. I tak, 6000 kawałków należy pociąć sposobem dającym 2 gwoździe o długości 11 cm i 1 o długości 8 cm; 6000 kawałków należy pociąć sposobem dającym 3 gwoździe o długości 8 cm i 1 o długości

5    cm; 3500 kawałków należy pociąć sposobem, w którego wyniku uzyskamy

6    gwoździ o długości 5 cm. Odpad wyniesie wtedy 6000 cm drutu.

29.    x\ = 100, x*₂ = 50, x*₃ = 50, x\ = 0, x*₅ = 0, F(x\,...,x*₅) = 4000.

30.    x*, = x*₂ = x*₃ = x*₄ = 0, x*₅ = 100, F(x*_l5...,x^ł5) = 880 m².

31.    Istnieje nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych. Jednym z nich jest: xj = x₄ = 0, x₂ = 400, x*₃ = 50, F(x j,..., x₄) = 1275.

32.    x\ = 20625, x₂ = 0, x₃ = 875, x* = 0, xj = 0, ,vj, - 14000. Otrzymamy 726250 puszek, wykorzystując w 100% blachę obu rodzajów.

33.    xj = x*2 = x'₃ = x₄ — 0, x*₅ = 0, x*₆ — 500, x₇ = RH), F(xj.....v₇) = 6(K).

34.    (Patrz tablica 210)

x\ = x\ = x\ = x_A = Xg = x₇ = *8 = ^x9 = 0. xj — 30, xj₀ = 250, x*_u = 10, x*₁₂ = 85, F(x\,...,x\₂) = 110.

Tablica 210

Opako wania	Sposoby załadunku
	barki 8 t						barki 10 t
	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2,5 t	3	2		1	0	0	4	2	2	1	1	0	0
3,0 t	0	1		0	2	1	0	1	0	2	1	3	0
4,5 t	0	0		1	0	1	0	0	1	0	1	0	2
Nie wykorzystana ładowność (w t)	0,5	0		1	2	0,5	0	2	0,5	1,5	0	1	1

35.    x*i = 25, x*2 = 0, x*₃ = 150, F{x\,..., x*₃) = 195.

36.    x\ = 500, x₂ = 0, x*₃ = 1000, x\ = x*₅ = 0, F(x\,.,.,x'_s) = 39000.

37.    1. c_Ł e(19,6364;44,5714), c₂e(17,7778;53,3333), c₃e(37;62).

2. Optymalna baza nie ulegnie zmianie, jeżeli b_ye(30;51,4286), a b₂e (16,6667; 50).

Spodziewane skrócenie czasów pracy maszyn Mj i M₂ mieści się w tych przedziałach.

	*3		~2~
3. Wówczas Xb =	*2	—	3
	x\

F{x\, x*₂, x*₃) = 392.

38. 1. Rozwiązanie optymalne nie ulegnie zmianie, jeżeli c₂e( — oo;35), zatem wzrost c₂ do 40 zł spowoduje konieczność ponownego rozwiązania PL.

2.    c_x e (56; 80), c₃ e (5; 22,5).

3.    6(480;oo), b₂e(640;960), b₃e(266,667;400).

	* x4		"160'
4. 4 =	4	=	0	, F(x\,,.., x*7) = 6000 zł.
	* L*iJ		_100_

39. 1. c₁e( — oo;33), zatem wzrost ceny wyrobu W₇ do 17 nie zmieni rozwiązania optymalnego.

2.    c₂ e (10,2; oo), c₃ e (0; 48).

3.    b_t 6(1500; 8250), b₂ e(1700; oo).

233