63192 str236 237

Moment w przęśle /, bez uwzględnienia momentu od siły S_[

M_x = q_dll²/8-R_ca_l = 5,0235-4,1878-11,697 0,78 = 1,848 kN-m.

Moment od mimośrodowego działania siły S_x:    .

^Mo = ^S\-^eo>

e₀ = (140-20)/2 = 60 mm (gdyż zakładamy płatew 125x 140 mm — tab. 7-1),

M₀ = 11,697• 0,06 = 0,702 kN-m.

I

Moment w przęśle l_x

M_n = M₁-M₀ = 1,848-0,702 = 1,146 kN-m.    3

|

Dane dla założonego przekroju 125 x 140 mm:

A_d = 125 • 140 = 17500 mm²,

A_n = 125(140 - 20) = 15000 mm²,

W_y = 125 • 140²/6 = 408,3 • 10³ mm³,

W_y„ = 125(140 — 20)²/6 = 300 -10³ mm³,

W_z = 140 • 125²/6 = 364,58 • 10³ mm³,

W_zn = (140 - 20)12576 = 312,5 • 10³ mm³,

M_y = M_n = 1,146 kN-m,    I

M_z = 0,6026-4,1878= 1,3161 kN-m.    i

Naprężenia od zginania:    i

o_myd = M_y/W_y = 1,146 ■ 107(408,3 ■ 10³) = 2,807 MPa,    . i

o_mzd = MJW_Z = 1,3161 • 107(364,58 • 10³) = 3,61 MPa.    |

Naprężenia od ściskania:    I

i_z = 0,289-125 = 36,1 mm, l_z = 4180/36,1 = 116 <150,

o_cctit = n²-E₀ JX² = 3,14² • 8000/116² = 5,862 MPa,    j

7ei = (/co>ccn.)⁰’⁵ = (23/5,862)⁰-⁵ = 1,98,    j

k_z = 0,5[l+^(A_rel2-0,5)-fA?_dJ = 0,5 [1+0,2(1,98-0,5)+1,98²] = 2,608,

K = m_z + (k²t~X²thr’⁵] = l/[2,608 + (2,608²-1,98²)⁰-⁵] = 0,232, o_c0d = SjA_d = 11,697 • 10³/17 500 =,0,668 MPa.

^cOd    ^myd

O,

mzd

<1,

k f ^m f f

cz JcOd    J myd    J mzd

0,668/(0,232 -15,92)4-0,7-2,807/20,77 + 3,61/20,77 = 0,449<1.

Naprężenia w punktach C i C':

°myd ~ MJ W_y„ ,

°mzd = ^MCz/W_zn,

R_y = q_d2 • 1/2 = 0,6026 • 4,180/2 = 1,2592 kN,

M_Cz = R_ya_x-q_ya\-0,5 = 1,2592-0,78-0,6026-0,78²-0,5 = 0,7989 kN-m, a_myd = 2,4625 • 10⁶/(300 • 10³) = 8,209 MPa, a_mzd = 0,7989'107(312,5 • 10³) = 2,556 MPa, a_c0d = S_x/A_n = 11,697-10³/15000 = 0,78 MPa.

Sprawdzenie warunku wg p. 4.1.7 z PN-B-03150:2000:

o.

cOd

fc

cOd

i °myd , ł. °'mzd + f    * ^Km f

J myd    J mzd

<1,

(0,78/15,92)² +8,209/20,77+ 0,7-2,556/20,77 = 0,484 <1.

Będziemy stosować wzór

«_inst = (5/384)^-/7(£_mean-/),

w którym:

I_y - 125 • 140³/12 = 2858 ■ 10⁴ mm⁴, I_z = 140 -125712 = 2279 -10⁴ mm.

Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym i pokrycia:

^def * 0,6,

q_kz = 1,756 kN/m,

^Mins.u = (5/384)1,756 -26207(12000-2858 -10⁴) = 3,14 mm, M_finU = 3,14(1 + 0,6) = 5,02 mm.

Ugięcie od obciążenia śniegiem:

&def = 0,25,

(Iksz =1,441 kN/m,

237