64017 P3040992

tmfok ółsymetrycznych

B. Dobór przekroju belki

Projektowanie przekroju poprzecznego belki, zgodnie z normą, nie jest procesem bezpośrednim. Do sprawdzenia nośności belki wymaganych jest kilka współczynników: niestateczności miejscowej, zwichrzenia, których wartości są funkcjami cech geometrycznych przekroju belki, a które w początkowej fazie projektowania również są niewiadomymi wielkościami. Dlatego też przekrój przyjintge się metodą prób i błędów. Intuicyjnie dobrany, przez doświadczonego projektanta, „próbny" przekrój będzie zbliżony do rzeczywistego wymaganego projektowanej belki. Przy mniejszym doświadczeniu projektanta dobór przekroju można wspomagać wstępnymi obliczeniami wytrzymałościowymi. Przy doborze przekroju próbnego należy również oszacować ciężar własny belki i uwzględnić w zestawieniu obciążeń. Zasady wykorzystywania wstępnych obliczeń wytrzymałościowych przy doborze przekroju belki podano niżej. Ugięcie belki swobodnie podpartej z obciążeniem równomiernie rozłożonym oblicza się wg wzoru:

(5.53)

Podstawiając do wzoru (5.53) wartości momentu zginającego od obciążeń

zewnętrznych, długość obliczeniową, moduł Younga E = 2,05 • 10⁵ MPa

oraz wartości ugięcia granicznego z tablicy 2.7, otrzyma się wzór na wymagany moment bezwładności przekroju poprzecznego:

/ £ 0,051 • rigr Af • / ; / [cm⁴], M fkNm], / [m] ,

(5.54)

przy czym:

flgr

n_gr — liczba określąjąca ugięcie graniczne w zależności od długości belki

Znając moment bezwładności /, można dobrać z tablic [9] kształt i cechy geometryczne przekrojów poprzecznych kształtowników walcowanych, d wuteownikó w.

Przy projektowaniu blachownie znajomość momentu bezwładności I tylko ułatwia dobranie „próbnego" przekroju.

Stosowanie „kryterium sztywności" (5.54) w doborze przekroju belek dłuższych / £ 7 m jest najczęściej wystarczające. Dobrany na podstawie wzoru (5.54) przekrój dla belek krótszych nie zawsze będzie właściwy i może nie spełniać wymagań nośności.

Przy doborze przekroju „próbnego" belek krótszych zaleca się korzystanie z warunku wytrzymałościowego na jednostronne zginanie, a zatem na obliczenie wskaźnika wytrzymałości W_M :

(5.55)

w którym:

Af — maksymalny moment zginający w belce od obciążeń zewnętrznych,

fy — wytrzymałość obliczeniowa stali,

ct|0 — współczynnik, który jest funkcją współczynników niestateczności miejscowej i zwichrzenia. Wartości współczynnika <Xo, wahają się w granicach 1,0+1,4.

Wartość współczynnika a_w winna być oszacowana przez projektanta indywidualnie do każdej projektowanej belki. Przy jego doborze należy

oszacować klasę przekroju, możliwość konstrukcyjnego zabezpieczenia belki przed zwichrzeniem, trafność doboru gatunku Mali.

Stosowanie gatunków stali wyższych jakości, przy większych rozpiętości ach. nie zawsze jest uzasadnione, gdyt decyduje wówczas warunek odkształceń, a belki o tych samych przekrojach poprzecznych i długościach wykonane z różnych gatunków stali mąją ugięcia jednakowe.

5.8. Projektowanie belek walcowanych

Belki walcowane, ze względu na ograniczona wymiary, projektuje się na belki rusztów, stropów, płatwi. wciągników ręcznych i elektrycznych. Cechy geometryczne przekrojów belek walcowanych ze stali niskowę-glowych są znormalizowane i tak dobrane, te najczęściej odpowiadają warunkom przekrojów co najwyżej klasy 3. Ze względu na małą wysokość mąją niewielką sztywność, stąd też ich stosowanie jest ekonomicznie uzasadnione przy rozpiętościach do 8 m.

Tok postępowania przy projektowaniu belek walcowanych podano w podrozdziale 5.7.1, przy czym można pominąć obliczanie wpływów nie* stateczności miejscowej przy zginaniu i ścinaniu.

W belkach pod dużym obciążeniem skupionym Arodniki usztywnia się poprzecznymi żebrami.

/a Przykład 5.5

Zaprojektować ze stall St3S swobodnie podpartą bekę środkową w osiach 2+6 rusztu stropu kondygnacji powtarzalnej budynku wielokondygnacyjnego o schemacie rusztu pokazanym na rys.2.5. Przyjąć obciążenie belki zestawione w przykładzie 2.2 poz. obi. 2.2.5. Długość teoretyczna belki / ■ 6.0 m

Rozdział 5

% Rozwiązanie

1. Dobór .próbnego" przekroju poprzecznego Z poz. 2.2.5 obliczeń przyjęto Obciążenie stałe:

charakterystyczne 13,54 kN/m, obliczeniowe 15,81 kN/m.

Obciążenie użytkowe:

chaiakteiystyczne 6,0 kN/m, obliczeniowe 8,4 kN/m Razem obciążenia:

charakterystyczne $>/,-19.54 kN/m. obliczeniowe ę* 24,21 kN/m.

Wymagany moment bezwładności obliczono wg wzoru (6.54); / 2 0.051 DgrM I

Z tablicy 2.7 przyjęto “ ₂&0 '

A4t.a-0.12S 19.54 6.0² = 87,93 kNm /* 0.061 250 87,03 6.0 « 6726.6 Cm⁴

208