71433 Rozwiązania2

Zadania powtórzeniowe, s. 18

Numer

zadania

5.

8.

9.

r

Obliczenie c: c- i zauważenie, że cc {2; 4)

i—

-3- -L +4.2 =3

^J 16^+ł 4    °

Sprawdzenie, że:L=y|-y|+3 = 3 = P

Etapy rozwiązania zadania

Rozwiązanie pierwszej nierówności: x € (—oo;

Rozwiązanie drugiej nierówności: xe (-2\/2;2\/2) Wyznaczenie części wspólnej zbiorów rozwiązań: (—2\/2; ^) Podanie odpowiedzi: x 6 {-2, -1,0}

Zapisanie równania w postaci: |x| = 2 - y/2- m

Zauważenie, że dla m = \fl prawa strona równania jest ujemna Zauważenie, że dla m - | prawa strona równania jest dodatnia

Podanie odpowiedzi: dla m = \/l równanie nie ma rozwiązań, a dla m - | ma dwa rozwiązania

Rozwiązanie pierwszej nierówności: x e (2;oo)

Rozwiązanie drugiej nierówności: xc (~oo;4) i wyznaczenie części wspólnej zbiorów rozwiązań: (2; 4)

Obliczenie a: a = A\ i zauważenie, że a £ (2;4} Obliczenie b: b-4 i zauważenie, że be (2;4}

Zapisanie równania = 0,2, gdzie x jest szukaną liczbą

Przekształcenie równania do postaci: |x - 5| = 0,2x Rozwiązanie równania: x = 6,25 lub x = 4|

{ Wyznaczenie szukanej liczby: x = 6,25

Skorzystanie ze wzoru skróconego mnożenia (2x² - 2\/2x + 1) - (8x² - 2\f2x + |) + 6x² Uporządkowanie wyrazów podobnych i obliczenie wartości wyrażenia: |

Podstawienie liczby | do równania: 4

Zapisanie pierwszej nierówności w postaci x < i usunięcie niewymierności z mianowniki j x< \/2 + 1 « 2,414

Zapisanie drugiej nierówności w postaci x > ^ ■■■ ■

Usunięcie niewymierności z mianownika: x > ^V^^+I « 1,366

..........’ " ......'

Zauważenie, że jedyną liczbą całkowitą spełniającą obie nierówności jest 2