71807 Scan10025 (10)

Egzamin z PiAPS

mm ty³

L Znaleźć okres sygnału / (r) = sin (-ff)+sin (20 •    r_w* air«    5")' ^z

2.    Sprawdzić, czy funkcje /(f) = sin⁵ I)» =sin³ (f) są ortogonalne w przedziale 0.-2®.

3.    Jakie wartości (rzeczywiste/urojone/zespolone) przyjmują współczynniki F* sygnału okresowego, gdy

sygnał jest nieparzysty, to znaczy _/(*)= -^(-0? Jaka jest wtedy relacja między F* i Fą ?

Jakie cechy szczególne posiada transformata Fouriera F(/to)= <3^[/(*)}sygnału rzeczywistego:

Jg*-    .    .    .

b) równocześnie parzystego, nieokresowego i dyskretnego (spróbkowanego)?f^’J o

|f(£)J»TSaX*£)    Dr—

a) równocześnie nieparzystego, nieokresowego i ciągłego ? weokre^na._; d<#o-, c) równocześnie antysymetrycznego, okresowego i ciągłego ?    , wjtAwtc**.

-3“......

Obliczyć wartość całki JSa(fit)₀ /)rfr. Ul

6. Wiedzą:, że wartość skuteczna sygnału u(r)=—sin(r}-—cos(2r)-A wynosi 1, obliczyć (liczbowo) *^W®

wartość średnią tego sygnału.

Obliczyć wartość średnią sygnału nieokresowego pokazanego na rysunku (obustronny impuls wykładniczy), g(r) = Ae"*^f|.    ₀

m

■MM

Óut

'•O

O

8,    Podać wzór (lub wzory) pozwalający obliczyć w dziedzinie pulsacji moc sygnału© nieskończonej energii

H    .    <n-3. h fi \ j

(uwaga - wszystkie oznaczenia muszą być dokładnie zdefiniowane) r'³’ łtr )SC«).ow _N <, _(w(y a

^    i

9.    Na rysunku przedstawiono transmitancję pewnego układu LTI. Jaki to układ? Jak działa?    '

Sprawdzić, czy taki układ jest układem przyczynowym. Odpowiedź dokładnie uzasadnić i zilustrować^ ^

.//(jco)

pQńVwovu

fjjPp

Vi

r %v^>    -

3* c° °^w

-$7t -3n T T

3rę 5s

T T

§I0&

&e$

ioU)

VERTE!