74402 P241108 15 (2)

H 1) Rozstrzygnąć, czy szereg ^ (-4)” arctg— jest zbieżny

i bezwzględnie, czy warunkowo albo rozbieżny.

li

$

I 2) Znaleźć przedział zbieżności i wzór na sumę szeregu i potęgowego funkcji / jeśli

'    I

3) Rozłożyć w szereg Fouriera funkcję /: R h> R, mającą okres 4, nieparzystą, spełniającą warunki Dirichleta i taką, że f (jc) = x + 4 dla * € (-4,0). Co otrzymamy przez podstawienie w rozwinięciu x = 2 ?