76970 IMG�72

11    < *» <*■*> k,, lub l„)

i®

,p,

I *.

M

Omc nieruchome często wykonuje się jako gładkie (rys. 9.6Ą o średniej »\n«ł.*jłcei | chlkzrń wytrzymałościowych.

Podczas projektowania osi drążonych (o przekroju pierścieniowym) wslęp-ak Okłada się stosunek średnic) otworu do zewnętrznej średnicy osi: fi = dji, wjcapsciei przyjmuje się fi = 0.4 -r 0,6. jeżeli średnica otworu nie jest uzależniona od wymagań związanych z przeznaczeniem osi. Dla osi drążonej wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu wynosi

-OHd^l-Zł⁴)

(W)

Średnicę osi oblicza się w g wzoru

(9.7)

Z wykiwa momentów zginających (rys. 9.6c) wynika, że \v przypadku stosowania osi gładkiej (o stałym przekroju poprzecznym — rys. 9.6d) własności materiału są w pełni wykorzystane tylko w przekroju niebezpiecznym, natomiast w przekrojach, w których M_g < M_gmax, materiał osi jest niedociążo-s). W cełu właściwego wykorzystania materiału ustala się teoretyczny kształt om (wałut, odpowiadający belce o równomiernej wytrzymałości na zginanie (rys 9.6efc wartości średnic w poszczególnych przekrojach oblicza się wg odpowiednich wartości momentów zginających. Na podstawie teoretycznego kształtu ustala się rzeczywiste kształty osi łub wału. Najczęściej wykonuje się osie i wał)- schodkowe, projektowane w taki sposób, aby kształt rzeczywisty H opisany na kształcie teoretycznym (rys. 9.6/). Naprężenia rzeczywiste w każdym przekroju poprzecznym będą wówczas mniejsze od naprężeń dopuszczalnych o stosunkowo niewielką wartość przy osi gładkiej.

Qs» stak (nieruchome) i ruchome (obracające się) oblicza się wg tych samych wzorów, przyjmując odpowiednie wartości naprężeń dopuszczalnych wg tabl 1.4 Osie stałe przenoszą przeważnie obciążenia statyczne lub rzadziej — tętniące, zatem do wzoru 9.5 lub 9.7 podstawia się wartości naprężeń dopuszczalnych na zginanie: k_g (lub k_gJ). Osie ruchome są zawsze obciążone wahadłowo — nawet przy obciążeniach statycznych — dlatego do ich obliczeń przyjmuje się wartości fc„.

Na rys. 9Ae podano przykładowo teoretyczny kształt osi o wymiarach -.rodnie obliczonych dla osi stałej (przy k_g) oraz osi ruchomej (przy i„l Z porównania uzyskanych wartości wynika, że należy dążyć do stosowana

m

osi stałych (jeżeli jest to dopuszczalne ze względów konstrukcyjnych), co umożliwia zmniejszenie średnic osi.

Obliczone wartości średnic czopów zaokrągla się w górę do średnic normalnych (PN-78 M-02041); średnice czopów pod łożyska uzależnia się również od wymiarów łożysk (zwłaszcza tocznych) oraz od czynników konstrukcyjnych i technologicznych.

PRZYKŁAD 91. Kolo zębate średnicy D = 400 mm jest osadzone na osi ruchomej długości

I m 400 mm, w odległości a = ISO mm od podpory (rys. 9.6a), i przenosi obciążenie F — 20 kN. Obliczyć wymiary osi wykonanej ze Mali St6.

Rozwiązanie Obliczamy wartość reakcji

Maksymalny moment zginający wynosi

12,5-0,15= 1.875 kN m

Dla osi ruchomej ze stali 5t6 przyjmujemy (z tabl. 1.4)    = 75 MPa i ob

liczamy minimalną średnicę (uwzględniając, ze 1,875 kN m = 187,5 kN cm, a *„ = 75 MPa = 7,5 kN/tm^ł)

Ze względu na osłabienie przekroju osi rowkiem pod wpust przyjmujemy zwiększoną średnicę normalną d — 67 mm.

Dla ustalenia kształtu walu schodkowego należy obliczyć wartości momentów zginających i średnic w kilku przekrojach (np. co 25 mm), a następnie wykreślić kształt teoretyczny i zaprojektować oś.

Obliczanie walów na skręcanie. Wały oblicza się tylko na skręcanie »następujących przypadkach.

I Gdy moment skręcający jest znacznie większy od momentów zginających wal. Przypadek ten ma miejsce dla wałów krótkich występujących np. w reduktorach, w których elementy odbierające napęd (sprzęgła, koła pasowe itd.) znajdują się tuż przy łożysku reduktora, a średnice kół osadzonych na tym wale są dość duże. W takim przypadku można pomi-nąć wpływ momentów zginających, ewentualnie zwiększając nieco obliczoną średnicę walu.

2. Gdy wał jest obciążony tylko momentem skręcającym. Przykład takiego obciążenia stanowią drążki skrętne, stosowane w niektórych pojazdach, na stanowiskach badawczych itp.

197