82856 SNC00545

II gnrnktialOOT

Grupa A    ________

^Gn^^/^^iw^an^t'7o(attkl Odwr^ rtftmę kartU móbimwkm^}*^ bnrtnoph

I. W układzie współrzędnych walcowych dano M dwa punkty fiOft?.7) i P^5.W*.7>. Oblicznajkrótszą odległość L pomiędzy tymi punktami.

[

2. Pólpro.stn rozpoczynająca się w początku układu współrzędnych leży na płaszczyźnie yr pod kątem 45* do płaszczyzny xy (teł osi y i z). Zapisz równania tej półproatej w układach:

3. Pewne pole wektorowe ma postać: A = (x*V)*i • Zapisz to pole w walcowym układzie współrzędnych

Bii—

4. Oblicz powierzchnię obszaru (30°< 6 < 60°, 30° < $ < 60°) leżącego na powierzchni sfery r = 2.

s-JŚLir

W układzie współrzędnych walcowych, w punkcie P (4,45°, 8) znajdują się wektory: A = 4i_ł+4t,,

B = 4ip-4i,, C=-4i_f+4i,i D=-4i,-4i_ł. Zapisz te wektoiy w układzie współrzędnych prostokątnych. W układzie współrzędnych sferycznych natomiast zapisz sumę wektorową: E = A+B+C+D. (Uważaj, aby się nie przepracować).

i I 111 s