85701 str278 279

k_y = 910/14,9 = 61,

a_ccrit = n² ■ E_00S/k² = 3,14² • 8000/61² = 21,20 MPa,

= (fcJOcJ⁰-⁵ = (23/21,20)^0,5 = 1,042, k_y = 0,5[l+yS_c(A_rely-0,5)+A?_ely] = 0,5[l+0,2(1,042 - 0,5) + l,042²] = 1,097, K_y = l/[k_y+(k²y-k²ely)⁰-⁵] = 1 /[1,097 + (1,097² -1,042²)⁰’⁵] = 0,694, o_c0d = 3610/3750 = 0,963 MPa,

0,963/(0,694 • 15,92) = 0,087 < 1.

•    Krzyżulec K₂

N= +7,56 kN,    s .

o_l0i = 7560/3750 = 2,016 MPa < 12,46 MPa.

Wymiarowanie płytek w węźle A. Przyjęto płytki typu M16. Rozważymy 2 warianty węzła (rys. 5-37a).

•    Wariant I — pas górny

Ponieważ N_Gl = 20,65 kN, a_a~ ę= 21,8° fi_G = 0°, więc zgodnie z tab. 7-9 nośność 1 cm² płytki z uwagi na docisk kolców do drewna F_l - 100 N/cm¹, W obliczeniach trzeba uwzględnić współczynnik r) zmniejszający nośność płytek stosowanych w węzłach podporowych dźwigarów dwuspadowych w zależności od kąta nachylenia połaci dachowych. W naszym przykładzie kąt ten wynosi 21,8°, więc rj = 0,75 (tab. 7-12). Potrzebna powierzchnia płytki w pasie górnym:

A_ei = iV_cl/(2F, • rj) = 20 650/(2 • 100 ■ 0,75) = 137,7 cm².

Przyjęto szerokość płytek B = 127 mm (rys. 7-3). Wysokość pasa górnego h_x = 125 mm, a wysokość pasa dolnego h₂ = 100 mm, więc (rys. 5-37a):

125/cosę>= 125/cos21,8° = 134,6 mm>127 mm,

B = 100/sinę>= 100/sin21,8° = 269 mm,

0,552? = 0,55 -269 = 148 mm> 125 mm (szerokość pasa).

•    Wariant I — pas dolny N_m = 19,16 kN,

a_D = p_D = 0° —= 100 N/cm².

Potrzebna powierzchnia płytki do pasa dolnego A_m = 19160/(2 -100 -0,75) = 127,7 cm².

Przyjęto płytki o wymiarach 305x127 mm (rys. 7-2). Sprawdzenie powierzchni pracujących (netto) płytek^{1 2}:

A_gu = (127-10)- (127- 10)0,5/tg21,8° = 17112 mm² = 171,12 cm²>zl_G, =

= 137,7 cm²,

269cos21,8° = 250 mm <305 mm,

A_du = (269 - 2 • 10) cos21,8° • (100 - 2 • 10)0,5 + (305 - 250) • (100 - 2 • 10) =

= 13 648 mm² = 136,48 cm²>zl_D1 = 127,7 cm².

Sprawdzenie wytrzymałości płytek na ścinanie:

/„ = 127/sin21,8° = 342 mm,

F_lv = 395 + (535 - 395) • (21,8 -15)/15 = 458 N/cm,

F_v = 20650/(2• 34,2) = 302 N/cm<F_lv = 458,5 N/cm.

• Wariant II

Składowa wywołująca ścinanie P_v = N_m = 19160 N.

Składowa wywołująca ściskanie P” = 0,5- 20650- sin21,8° = 3834 N.

Wypadkowa obciążająca płytki W= (19 160² + 3834²)^0,5 = 19 540 N.

Kąt nachylenia wypadkowej e = arctg(3834/19160) = 11,3°.

Kąty:

a_G = e = 11,3°,

P_a = ę-e = 21,8°-11,3° = 10,5°.

Współczynnik rj - 0,75 (wg tab. 7-12). Jednostkowa nośność obliczeniowa płytek Ml6 dla obliczonych kątów o._G i /3_G:

a_G = 11,3° i /S_G = 0° F_x = 100 N/cm²,

a_c = 11,3° i/3₀ = 10,5°-^^ = 92 + (100 - 92)(15-10,5)/15 = 94,4 N/cm².

1

Obliczenia uproszczono, odliczając zawsze odstęp 10 mm bez uwzględnienia w iloczynie odpowiednich funkcji trygonometrycznych.

2

W złączach pod kątem przyjmuje się do obliczeń połowę siły ściskającej; zakłada się, że druga połowa jest przenoszona przez docisk elementów.