PICT6491

otrzymujemy:

-55.34

-55,34

95.4S

Niezbędne dane do obliczenia współczynnika korelacji linowej PcarsÓna znajdują się w tabeli 21.

Tabela 21. Obliczanie współczynnika korelacji Pcarsona

Lic/ba opuszcz. dni „x"	Oceny w nauce w pkt V	(w) X	ty-J) Y	(*-*r X*		X Y
3	5.0	-18	1,1	326	1.21	-1.98
5	5.0	-16	U	256	1.21	-1.76
12	4.5	-9	0.6	SI	0.36	-5.40
18	5	-3	0.6	9	0.36	-1.80
23	4.0	2	0.1	4	0.01	0.20
24	4.0	3	0.1	9	0.01	0.30
27	3.5	6	■0.4	36	0.16	-2.40
29	3.5	8	-0.4	64	0.16	-3.20
33	3.0	12	-0.9	144	o.st	-10.80
36	2.0	15	-1.9	225	3.61	-28.50
210	39.0	X	X	1154	7.9	-55.34

Źródło: W oparciu 0 dane tab. 19.

- 39.0 ,_u.

⁼ "lo”

Średnia arytmetyczna:

Średnia ilość opuszczonych przez uczniów dni w nauce szkolnej: r = 21 Średnia wyników w nauce wyrażona ilością punktów wynosi: J 3.9 Wykorzystując wzór na obliczenie współczynnika korelacji liniowej Pearsona 0.579;

Wartość współczynnika korelacji wskazuje, że w podanym przykładzie związek pomiędzy badanymi cechami jest ujemny, lecz dostatecznie duży. aby można przyjąć, że pomiędzy liczbą opuszczonych zajęć dydaktycznych w szkole a uzyskiwanymi przez uczniów ocenami istnieje zależność. Ma on kierunek ujemny, co oznacza, że związek jest odwrotnie proporcjonalny, tzn., że wzrostowi absencji uczniów w szkole towarzyszy spadek ocen. Biorąc pod uwagę fakt, że absencja nie jest jedyną zmienną wpływającą na wyniki w nauce, na podstawie wielkości .y_lv" możemy określić, w jakim stopniu zmienna niezależna wpływa na wyniki w nauce. Aby to określić należy obliczyć wartość, tzw. wskaźnika determinacji liniowej r.

r² = -0,579* -0.335

Dla podanego przykładu wskaźnik ten wynosi r^: = 33,5%. Oznacza to, że w 33,5% przypadków osiągnięcia w nauce szkolnej uzależnione są obecnością

uczniów na zajęciach lekcyjnych. Wielkość r lub ..r" zależy od rozproszenia rzeczywistych obserwacji wokół linii regresji. Jeżeli wszystkie obserwacje będą leżeć na linii regresji (s. 289. rys. a), to ,.r" będzie równe 1.0. Jeżeli natomiast będą rozproszone po całym wykresie (s. 289. rys. c). to ,j" będzie równe lub bliskie zeru [Ch. i 1). Nachmias 2001. s. 435).

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona może przyjmować wartości w przedziale 1 < r < fl . Liczba ..zero" oznacza brak korelacji. Znak wskazuje na istnienie korelacji dodatniej a znak .. " na ujemną. Orientacyjnie można przyjąć następujące określenia dotyczące siły związku dwóch cech, pamiętając, iż. wartości te są tylko narzędziem pomocniczym do analizy.

Współczynnik	Korelacja	Zależność
rH)	Brak	Żadna
0< r < 0.3	Słaba	Nieznaczna
0.3< r < U,7	Przeciętna	Istotna
0.9 <r < 0.9	Wysoka	Znaczna
0.9 <r< 1.0	| Bardzo wysoka	Bardzo pewna

Źródło: Cz. Nowaczyk. Podstaw v metod statystycznych dla pedagogów. Warszawa-Poznań. 1985. s 107.

Należy podkreślić, że współczynnik korelacji jest wskaźnikiem, a nie pomiarem na skali liniowej. Nie można porównywać ze sobą dwóch wskaźników i orzekać, iż wskaźnik o wartości r_u - 0.35 oznacza związek o połowę słabszy od wskaźnika wyrażonego wielkością r„ = 0.70.

d) Współczynnik korelacji cech jakościowych

W badaniach pedagogicznych bardzo często spotykamy się z koniecznością ustalenia zależności między cechami niemierzalnymi, czyli jakościowymi, np. pomiędzy pochodzeniem społecznym ucznia a osiągnięciami szkolnymi czy miejscem zamieszkania a aspiracjami edukacyjnymi. Niekiedy, zachodzi potrzeba określenia zależności między dwoma cechami, z których jedna ma charakter jakościowy a druga ilościowy, np. między wiekiem dziecka a aktywnością społeczną. W takich przypadkach określenie współzależności między zmiennymi musi być oparte na innych współczynnikach korelacji. Do najczęściej stosowanych przy przeprowadzaniu analizy należą:

1.    Współczynnik korelacji cech jakościowych Pearsona.

2.    Współczynnik korelacji cech ilościowych i jakościowych, tzw. dwuseryjny.

3.    Współczynnik kontyngencji „C”.

Najprostszym sposobem ustalenia związku między zmiennymi jest wykorzystanie rozkładu procentowego szeregów. W tym celu liczby zawarte w tabeli zamieniamy na procenty. Przykładem może być zależność pomiędzy miejscem