skanuj0085

(3)

&_E = JJE(P) o dS = JJE(P) o n(P) dS, s    s

('il/.ie dS to nieskończenie mały element powierzchni S, n(P) - jednostkowy

Rys.2. Strumień pola przechodzącego przez powierzchnię S

wektor normalny do powierzchni S w punkcie P, wyróżniający jedną ze stron S (mówimy wtedy o zorientowanej powierzchni S), a znak: „ ° ” oznacza iloczyn skalamy dwu wektorów:

dS(P) = n(P)dS

Strumień pola <P_E jest wielkością skalarną. Gdy pole E jest jednorodne, a S jest płaską powierzchnią o wielkości S, wtedy n nie zależy od punktu na S i je-^-żeli zdefiniujemy wektor: S = n -S, gdzie S = |iS|, to strumień pola w tym przy-I >adku dany jest wzorem:

<$_E = EoS - EScosa,    (5)

gtlzie E = [Z?| i S = [Sj.

Strumień pola jest więc dodatni, gdy linie przechodzą z „wnętrza” powierzchni (oznaczonego jako w na rys.3) na jej stronę ~    „zewnętrzną” (z na rys.3), tj. tą, którą

M    orientujemy w przestrzeni polem wek-

-    torów n (a ogólniej n(P), gdzie PeS), a

-    ujemny - gdy jest odwrotnie. Należy pamiętać, że orientacja powierzchni S, tzn. to, która strona powierzchni jest zew-

Rys.3. Orientacja płaszczyzny S nętrzna, a która jest wnętrzem, jest umową.

Natężenie pola E, linie natężenia pola i strumień pola, są w teorii pola elektrycznego pojęciami związanymi z tzw. wektorowym obrazem pola.

1.4. Potencjał elektryczny ę

Siły pola elektrycznego są siłami zachowawczymi, zatem praca Lpb wykonana przez te siły przy przesuwaniu ładunku próbnego qo pomiędzy dwoma punktami pola P i B nie zależy od drogi i równa jest ujemnej zmianie energii potencjalnej E_p, a stąd:

B

B

AE_p = E_p (5) - E_p fP) = -L_pb = —J F o dr = -q₀ J E o dr.

p

p

Różnicą potencjałów między punktami P i B nazywamy iloraz zmiany energii potencjalnej i ładunku:

<p(B) - ę(P) = —— = - f E ° dr . 9o p

Często przyjmuje się, że w pewnym umownym punkcie pola B (np. w nieskończoności lub na powierzchni Ziemi) potencjał ma wartość 0. Wówczas:

(6)

Zatem fizycznie potencjał <f(f) pola elektrycznego w pewnym jego punkcie P jest ilorazem pracy Lpb wykonanej przez siły pola przy przemieszczaniu ładunku próbnego qo z punktu P do punktu B w nieskończoności, i ładunku przenoszonego qo (rys.4).

P ę= const > 0

Rys.4. Przesunięcie ładunku próbnego z punktu P do B przez siły pola

i ?0

Cpa(J    powierzchnie

sF=qoE ekwipotencjalne

Powierzchnią ekwipotencjalną nazywamy miejsce geometryczne punktów o stałej wartości potencjału.

Jednostką potencjału, określaną ze wzoru (6) jest w układzie jednostek SI IV. Jest on zarazem jednostką napięcia, czyli różnicy potencjałów w tym układzie.

Praca L_PB po dowolnej drodze C_PB nie zależy od kształtu drogi łączącej P i B. Zatem i ę nie będzie od niej zależał. Jest to ogólna własność pól potencjalnych.