16543 Obraz4 (41)

Wydzielamy w belce dwa przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

O < x_l < 4.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

^xł

^M(xi) = ^Mo + ^ra^xi ~ <Ł Y’ dla:

M_(xl = ₀) = 20 kNm,

Mm =4) = - 32 kNm,

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału T(*i) ⁼ ra ~ <h^xb

dla:

T(xi = 0) ⁼ 23 kN,

T(x\ = ₄₎ ^{= _} 49 kN.

2) Drugi przedział będzie się zmieniał 4<x₂<6.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać: M(x2) = M₀+R_a-x2 - 4q_x ■ (x₂ -2) + R_b (x₂ - 4) -

-fe(*2-4)^^,

M(x2) -    Mq ⁺ Ki ' ^x2 ~ 2) +    (x₂ - 4) -    "

dla:

M_(x2 = 4) = - 32 kNm,

= 6) ⁼ 0,

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(x2) ^{= R}A ~ 4? i ⁺ rb ~ ?2(^x2 ~ 4),

T(_x2 = 4) = 32 kN,

T\x2 = 6) ⁼ 0-

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w pierwszym przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłą tnącą pierwszego przedziału do zera.

Ponieważ

stąd

(jd)

dx

x₀ = 1,277 m.

= R_A-q₁x_l=0,

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

M(xi = xO) ~Mq +R_a^xi

■ cu — = 34,7 kNm. ¹ 2

Zadanie 22

Dla belki obciążonej obciążeniem ciągłym jak na rysunku 2.22a, wyprowadzić wzory na siły tnące i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.22b i 2.22c.

71