28972 skrypt080 (2)

158 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki I

gilzie:

=1*A +    + P_C

(10.3)

U_A. ^b> U_C- wartości skuteczne napięć fazowych odbiornika

Ią> Ig, lę - wartości skuteczne prądów fazowych odbiornika

<Pa» Tb- Tc ' kąty fazowe między odpowiadającymi sohie napięciami i

prądami poszczególnych faz

Wzór (10.3) jest słuszny dla odbiorników połączonych w gwiazdę lub w trójkąt zarówno symetrycznych jak i niesymetrycznych.

Moc bierna Q odbiornika trójfazowego równa jest sumie mocy biernych jego faz:

Q - Qa ⁺ Qb ⁺ Qc

(10.4)

Dla odbiornika symetrycznego wzory uproszczą się do postaci:

P — 3-Pjf- 3 UfIfCos(p

(10.5)

Q_ 3 Q = 3 U_fI_fsin<p

(10.6)

gdzie:

Uf, If - wartości skuteczne napięć i prądów fazowych tp - kąt przesunięcia fazowego odbiornika

Jeżeli wyrazimy moce za pomocą wartości przewodowych napięć i prądów, to otizymamy:

P = ->/3 U I cosrp 0 = V3 U-l sinrp

(10.7)

(10.8)

gdzie:

U, 1 - skuteczne wartości napięcia i prądu przewodowego odbiornika

symetrycznego

<p - kąt fazowy odbiornika •

Należy pamiętać, że <p jest kątem przesunięcia między Ufa If odbiornika.

10.1.3. Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych symetrycznych

W układach trójfazowych symetrycznych do pomiaru mocy czynnej stosuje się metodę jednego lub dwóch watonrierzy. Sposób ich połączenia pokazany jest na rysunkach 10.1 i 10.2.

b)

			-------- •
			odbiornik
			symetryczny
4	I	)^R	---------

0

a)

		odbiornik symetryczny
o

Rys, 10.1. Pomiar mocy czynnej odbiorników symetrycznych.

a)    metodą jednego watomierza w układach czteroprzewodowych,

b)    metodą jednego watomierza w układach trój przewodowych.

Moc odbiornika mierzona tymi metodami równa jest:

(10.9)

P = 3-P_w

gdzie P_w jest mocą wskazywaną przez watomierz.

W układzie trój przewodowym (rys. 10.1 .b) zachodzi konieczność utworzenia Izw. sztucznego punktu zerowego. \\{ tym celu włącza się do układu rezystory o dużej rezystancji, tak dobrane, aby opór w każdej z faz był taki sam. Metoda pomiaru dwoma watomierzami (rys. 10.2) wynika z następujących zależności:

Moc pozorna zespolona w układzie trójfazowym:

£ = U_A'i_A* + U_B'ł_B* łllc-Ic*    (10.10)

W układzie trój przewodowym, bez względu na symetrię zachodzi zależność:

(10.11)

i_A ¹ ifi i Ic ~ o