8.5.1. Pola powierzchni i siatki oraz objętości wielości a nów i bryt obrotowych (|||\

il> Ol^jftość graniastostupa i walca

Oznaczenia: V — objętość. P — pole podstawy, h — wysokość bryły.

Uwaga: Objętość graniastostupa i walca to iloczyn pola podstawy (jednej) i wysokości: V = P ■ h. Oto przykłady:

Bryty

Objętość V

Graniastostup

trójkątny

A -

—' f*

h

V = PA • /?, gdzie PA to pole trójkąta o bokach a, b, c

Graniastostup

czworokątny

d, «■-

h

_

V = P - h, gdzie P to pole czworokąta o bokach cl, b, c, d

Walce

1_

fi---V -

h

V = PQ - /i, gdzie PQ = 7C r2, czyli V = Ttr~h


Ie) Objętość ostrosłupa i stożka

Oznaczenia: V — objętość, P — pole podstawy, h — wysokość bryły.

Uwaga: Objętość ostrosłupa i stożka to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości: V =


Oto przykłady:

Bryły


Ostrosłup trójkątny


Ostrosłup czworokątny


Objętość

^-4 P^ • /*, gdzie Pa to pole trójkąta o bokach a, by c

V — P - h, gdzie P to pole czworokąta o bokach a* b, c* d

Stożek