229 (44)

1111III1I111

1 ft i ■ m

B, Transmitancjo rurowych wymienników ciepłu

46j>

(B.10)

i równanie (B.6) zapiszemy w postaci

H= — atft-OJAin.    (B.9)

b. Przez przewodzenie i konwekcję. Jeżeli proces przewodnictwa zachodzi równocześnie z konwekcją, co ma miejsce, gdy po obu stronach ścianki rury znajdują się płyny o współczynnikach konwekcji *> a, i c^ (rys. B.2), to sumaryczny współczynnik przenikania ciepła określamy:

1- i ₊ Jl

fci a, a_6o A m a₂ A₂

Po wprowadzeniu współczynnika Jc_}, natężenie przepływu ciepła przez ściankę zapiszemy

3 = —k₁($_l—&_l)A₁.    (B.ll)

Jeżeli przyjmiemy, że w ściankach rury występuje ustalony przepływ ciepła (ścianka nie magazynuje ciepła), co nie wprowadza dużego błędu, to natężenie przepływu ciepła U możemy wyznaczać znając różnicę temperatur płynu i ścianki (z tej strony, z której znajduje się dany płyn) oraz współczynnik konwekcji płynu

- JT = lc_l(V_t-d₁)A₁ = a_t(i^—&JA_z = at_a(&to.-&'to)A_m =    .    (B.12)

B.1.2. Magazynowanie ciepła w elemencie substancji

Bóść ciepła nagromadzonego w elemencie substancji o objętości d7 można wyznaczyć korzystając z pojęcia ciepła właściwego c:

dQ=ycdF^d/,    (B.13)

cl

gdzie (8i>!81)dt jest różniczką temperatury.

Na podstawie równania (B.13) natężenie przepływu ciepła można wyrazić równaniem

dQ

H=-g=ycm,    (B.14)

gdzie F jest objętościowym natężeniem przepływu substancji.

•> Współczynniki konwekcji, nazywane również współczynnikami przejmowania ciepła, oznaczane są takim samym symbolem jak współczynniki przenikania ciepła dla warstwy substancji stałej (ścianki pośredniczącej), gdyż współczynniki konwekcji można również traktować jako stosunek przewodnictwa właściwego płynu /_T do grubości zastępczej warstwy lami-narnej g„ dającej taki sam opór cieplny jak rzeczywista warstwa laminarna plus warstwa turbulcntna (w warstwie laminarnej strumienia ciepło przenika przez przewodnictwo).

B.2. Analiza wymienników ogrzewanych parą wodną

Eozpatrzony zostanie wymiennik, w którym para skrapla się na zewnątrz rur, a ciecz przepływa wewnątrz rur. Założymy, że $_v = const na całej długości rur. Osiowy rozkład temperatur i gradienty radialne przedstawiono na rys. B.3.

Rys. B.3. Rozkład temperatur w wymienniku

Jeżeli reguluje się temperaturę cieczy na wyjściu wymiennika zmieniając natężenia dopływu pary, to transmitancje potrzebne do analizy własności układu można wyrazić jako d(s)/7^(s) lub t>(s)/ł9„(s) (temperatura skraplania &_p jest bezpośrednio zależna od ciśnienia pary P_v). Związek pomiędzy nastawieniem zaworu y a ciśnieniem pary 7’_P określony będzie natomiast za pomocą transmitancji P_p(s)/y(s), zależnej od charakterystyki zaworu oraz od własności dynamicznych obiektu, gdyż zmiany J‘_v następują z pewną inercją w stosunku do zmian y, ze względu na objętość pary w płaszczu i pojemność cieplną ścianek płaszcza.

B.2.1. Transmitancja ze względu na zmiany temperatury pary Hs)/§_p(s)

Aby ograniczyć rząd transmitancji do drugiego, konieczne są następujące założenia upraszczające:

a) przewodzenie oraz mieszanie cieczy wzdłuż osi rury nie występuje,

<0 — Podstawy automatyki

i