262 (34)

- 362 -

Zadanie 3.7

Impedancję wejściową dwójnika Z(jw) możemy wyznaczyć dwiema metoda**.

a)    metoda piex*w8za polega na kolejnej redukcji dwójnika z wykorzystam ' zależności na impedancje zaetępcze szeregowego i równoległego połą_C2 nia elementów. Metoda ta jest przydatna przy obliczeniach ręcznychj

b)    metoda druga polega na obliczeniu wartości symbolicznej X prądu »_ej ściowego, wywołanego przyłożeniem do zacisków dwójnika dowolnego znanego sinusoidalnego napięcia o wartości symbolicznej V. Impedancję _Wj. ściową liczymy z zależności

Metoda ta przydatna jest w obliczeniach numerycznych i pomiarach. Ad a)

Impedancja wejściowa wynosi

gdzie:

Zjji » R + j cuL,

^R TZT!

h.c ³ „ / 1

T

^{R +} JZK

Po podstawieniu wartości elementów otrzymamy

TO

_, . i 2 - co^ + j2cu

^Z(J "> —msr—-

- 263 -

b)

'^_toaują^c ^ P^rawo Kirchhoffa oraz prawo Ohma dla prądów i napięć w po-

. gymbolicznej możemy napiBać zgodnie z rys.-3.7.1

atsd

V - RI + j cuLI + Z_RCI, (1)

gdzie:

R +

Rys. 3»7.1

sównanie (1) możemy przedstawić w postaci

V - (R + jcoL + T-Ąsny)!,

a po przekształceniu otrzymamy

.2_ot„ . , ..._/T . _2,

r

i *    + j^TO’

j <u> C

(2)

ZR -cu

-RLC + i <w(L + R^C) -

Tvjantfl-^L x*

(2a)

Ponieważ Z n więc na podstawie (2a) dostaniemy

Z(j co) = —    ⁺ R²c) _t

⁸ po podstawieniu danych

frtebi

(3)

^e8 prądu i(t) w stanie ustalonym po załączeniu SEM e (t) obliczymy

'    ------^- -u    JiU <>ai

(5 , ^Betode symboliczną. Wartość symboliczna ^a'i równa

prądu będzie, zgodnie z

TT *

U)

a dla co » 2 rad/a

«<>*> ■ t¥#-

^ta ^{EfJ = 2e}'^30O•

"iając _w cu = 2 rad/e otrzymamy

Z.fą^.2e^3°12'_Cł

M