268 269 (11)

(9.25)

(9.26)

(9.27)

(9.29)

.

U’

et

269

(9.31)

AY b

268    Cz(M III. Podłlwj makroekonomii

gdzie AY - przyrost dochodu narodowego: Al - przyrost autonomicznych wydaj, ków inwestycyjnych: k,_t - krańcowa skłonność do konsumpcji. Oznaczając:

AY = m, ■ A1.

Jak wynika z równania (9.26). przyrost dochodu narodowego jest równy pierwotnemu przyrostowi inwestycji przemnożonemu przez pewną wielokrotność (mi). Wielokrotność tę nazywamy mnożnikiem inwestycyjnym⁸.

Mnożnik inwestycyjny informuje, jak zmienia się dochód narodowy pod wply. wem zmiany autonomicznych wydatków inwestycyjnych. Gdy m, = 3, przyrost wydatków inwestycyjnych o 1000 powoduje wzrost dochodu narodowego o 3000. Warto zauważyć, że mnożnik zawsze jest większy od 1. bowiem każda zmiana w wydatkach inwestycyjnych uruchamia łańcuch dalszych zmian w wydatkach konsumpcyjnych.

Wysokość mnożnika zależy od krańcowej skłonności do konsumpcji, co wynika bezpośrednio ze wzoru (9.25). Im krańcowa skłonność do konsumpcji jest wyższa, tym mnożnik jest wyższy. W naszym przykładzie k,_k = 0.8. więc m 5. Oznacza to. że przyrost dochodu narodowego jest 5 razy większy od pierwotnego przyrostu inwestycji. Gdy pierwotny przyrost inwestycji AY = 6. przyrost dochodu narodowego wynosi AV = 5 • 6 = 30 (zob. rys. 9.10).

Formulę (9.25) można zapisać inaczej, korzystając z wzoru (9.14). tj. k_K = 1 -k,_k. Zatem:

1 1 l-k_lt ⁼ k„

Mnożnik jest więc odwrotnością krańcowej skłonności do oszczędzania. Im ta skłonność wyższa, tym mnożnik niższy.

Formułę mnożnika inwestycyjnego można również wyprowadzić w inny sposób. korzystając z warunku równowagi zapisanego w równaniu (9.1). Przyjmując funkcję agregatowego popytu z równania (9.18), warunek równowagi można zapisać następująco:

Y = C,+l,+k,_kY.    (9.28)

Przekształcając odpowiednio to równanie, otrzymujemy kolejno:

Y-k,_k-Y = C,+I„

y(i-Ak) - c+/„

Można też mówić o mnożniku konsumpcyjnym, gdy pierwotna zmiana wydatków autonomicznych dotyczy wydatków konsumpcyjnych.

Rozdział 9. Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa

Równanie (9.29) wyznacza poziom dochodu narodowego Y w stanic równowagi. a więc w sytuacji, gdy agregatowy popyt jest równy produkcji. Biorąc pod T uwagę powyższy warunek równowagi, należy przyjąć, że prawdziwe musi być ^L stwierdzenie, że zmiany dochodu narodowego (AV) są równe zmianie agregato-" _wego popytu (AAP_f), co zapisujemy:

AY=AAP_r    (9.30)

¹ Zmiany agregatowego popytu możemy rozdzielić na zmiany w popycie autonomicznym (AC, i Al,) oraz zmiany w popycie wywołane przez zmiany w dochodzie (a więc: k,_k • AY). Zakładając, że w przypadku popytu autonomicznego zmieniają się tylko autonomiczne wydatki inwestycyjne (Al,), zmiany agregatowego popytu można zapisać:

AAP_f = Al, +A,ł • AK

Po połączeniu równania (9.30) i (9.31) zmiany dochodu narodowego wynoszą: AY = Al,+k,_tAY.    (9.32)

a po przekształceniach:

AY-k,_k AY = A/,. AY(l-k,_k) = Al„

(9.33)

Jak łatwo zauważyć, równanie (9.33) jest identyczne z równaniem (9.24). przy czym w równaniu (9.24) dla uproszczenia pominięto subskrypt a (symbolizujący Kautonomiczność wydatków inwestycyjnych). Przy tym zastrzeżeniu formula mnożnika inwestycyjnego w równaniu (9.33) jest też identyczna z formułą w równaniu | (9.26).

W analogiczny sposób można wyprowadzić mnożnik wydatków konsumpcyjnych: w równaniu (9.31) w miejsce przyrostu autonomicznych wydatków inwestycyjnych (Al,) należałoby wstawić przyrost autonomicznych wydatków konsumpcyjnych (AC,). Mielibyśmy więc:

AY = AC,+k,_kAY.

AY-k,_k-AY = AC. AV(1-*,*) = AC. 1

1 ~k,_k

(9.34)

(9.35)

¹ po przekształceniach:

AY =

AC-