26 (703)

26

1 Układy płaskie w przypadku więzów idealnych

gdzie h jest ramieniem siły (odległością punktu A od |j_(l działania siły P). Znak „+” przyjmujemy, gdy siła wywo łuje obrót w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek /» gara.

pr/y. dc A P^r

/

PRZYKŁAD 1.12

Aby wyciągnąć z ziemi pal, robotnik przywiązał do niego lin* w punkcie A. Po zamocowaniu drugiego końca liny B pm. wiązał do niej drugą linę w punkcie C, zaczepioną w punkcie D. po czym uchwycił rękami linę CD w punkcie E i zawisł w powietrzu; część AC liny zajęła wtedy położenie pionowe a część CE — poziome.

Części CB i DE utworzyły jednakowe kąty a, jedni z pionem, druga z poziomem (rys. 1.13). Wyznaczyć silę w li nie AC, jeżeli ciężar robotnika jest równy P.

ROZWIĄZANIE

Przecinając linki dostaniemy jeden układ sił zbieżnych w punkcie E, drugi w punkcie C. Korzystając z warunków równowagi (1.1), dostaniemy dla układu I następujące równania

-Si cos a + S2 Si sin a — P ■

0

mie

dosi

stąc

tyli

N

stąd

S₂ = Pctga

Podobnie dla układu II otrzymamy

—S₂ -f- S3 sin a =0 S3 cos oj — 1S4 = 0

stąd

Są = $2 CtgOJ = P Ctg² a

Dla P = 800 N, a = 4°(ctg oj = 14,3), S₄ = 164 kN.

PRZYKŁAD 1.13

Je

na

B

Na pionowej półkuli jest umieszczona kulka A, która może się poruszać tylko po okręgu. Kulka jest utrzymywana w równowadze za pomocą nici ABC. Na końcu nici uwieszono cięż* P. Ciężar kulki równy jest Q. Znaleźć kąt a, jaki twór/) odcinek O A z odcinkiem OB w położeniu równowagi, ora-' nacisk kulki na powierzchnię półkuli. Średnicę bloku 5 z* niedbać.