26
1 Układy płaskie w przypadku więzów idealnych
gdzie h jest ramieniem siły (odległością punktu A od |j(l działania siły P). Znak „+” przyjmujemy, gdy siła wywo łuje obrót w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek /» gara.
pr/y. dc A Pr
/
PRZYKŁAD 1.12
Aby wyciągnąć z ziemi pal, robotnik przywiązał do niego lin* w punkcie A. Po zamocowaniu drugiego końca liny B pm. wiązał do niej drugą linę w punkcie C, zaczepioną w punkcie D. po czym uchwycił rękami linę CD w punkcie E i zawisł w powietrzu; część AC liny zajęła wtedy położenie pionowe a część CE — poziome.
Części CB i DE utworzyły jednakowe kąty a, jedni z pionem, druga z poziomem (rys. 1.13). Wyznaczyć silę w li nie AC, jeżeli ciężar robotnika jest równy P.
ROZWIĄZANIE
Przecinając linki dostaniemy jeden układ sił zbieżnych w punkcie E, drugi w punkcie C. Korzystając z warunków równowagi (1.1), dostaniemy dla układu I następujące równania
-Si cos a + S2 Si sin a — P ■
0
mie
dosi
stąc
tyli
N
stąd
S2 = Pctga
Podobnie dla układu II otrzymamy
—S2 -f- S3 sin a =0 S3 cos oj — 1S4 = 0
stąd
Są = $2 CtgOJ = P Ctg2 a
Dla P = 800 N, a = 4°(ctg oj = 14,3), S4 = 164 kN.
PRZYKŁAD 1.13
Je
na
B
Na pionowej półkuli jest umieszczona kulka A, która może się poruszać tylko po okręgu. Kulka jest utrzymywana w równowadze za pomocą nici ABC. Na końcu nici uwieszono cięż* P. Ciężar kulki równy jest Q. Znaleźć kąt a, jaki twór/) odcinek O A z odcinkiem OB w położeniu równowagi, ora-' nacisk kulki na powierzchnię półkuli. Średnicę bloku 5 z* niedbać.