31 (240)

Tup www

systemy alarmowe telewizja przemysłowa kontrola dostępu sklep internetowy schematy montażowe instrukcje, podgląd z kamer on-line

pływem prądu przez rezystancję uzwojenia i można je zmniejszyć poprzez stosowanie małej liczby zwojów o możliwie dużym przekroju. Zmniejszenie liczby zwojów wymusza jednak zwiększenie częstotliwości pracy, co powoduje wzrost strat w rdzeniu, a także w tranzystorach falownika. Wraz ze wzrostem częstotliwości rośnie też rezystancja przewodów (efekt naskórkowy), co wymaga stosowania wielu izolowanych od siebie drucików, a to prowadzi do zmniejszenia wypełnienia okna transformatora miedzią. Wszystkie te zależności (a także inne) powodują, że dobranie właściwego rdzenia (nawet za pomocą bardziej skomplikowanych obliczeń) często wymaga kilku prób oraz doświadczenia.

Proponuję najpierw określić rdzeń, na jaki można sobie pozwolić (koszt i rozmiar), a później obliczyć minimalną częstotliwość pracy przetwornicy. Praca przy małej częstotliwości oznacza mniejsze straty na przełączanie tranzystorów falownika oraz mniejsze straty w rdzeniu. Warto zauważyć, że z reguły częstotliwość pracy przetwornicy można zwiększyć, o co najmniej kilkanaście procent bez poważniejszych zmian w układzie. W przypadku, gdy obliczona częstotliwość jest zdecydowanie za duża, trzeba wybrać większy rdzeń. Transformator mocy (2 uzwojenia)

Dane: rdzeń, indukcja, moc, napięcie Szukane: liczba zwojów, przekroje drutów nawojowych, najmniejsza częstotliwość, straty w rdzeniu, straty w miedzi.

Głównym problemem jest wyznaczenie parametrów uzwojenia pierwotnego:

1)    Przyjęcie gęstości prądu. Ze względu na słabe chłodzenie, gęstość prądu przeważnie przyjmuje się z zakresu 2...5A/mm².

2)    Obliczenie przekroju przewodu dla uzwojenia pierwotnego:

Aw = Irms/ j

Zamiast gęstości prądu można też przyjąć określone straty w miedzi, wtedy po przekształceniu wzom z ósmego punktu można obliczyć liczbę zwojów.

3)    Obliczenie liczby zwojów uzw. pierwotnego: nz = (0,5 ■ Wa • K_u) / Aw

Występuje tu współczynnik 0,5, ponieważ tylko połowa powierzchni okna może być

przeznaczona na uzwojenie pierwotne. W przypadku transformatorów z wieloma uzwojeniami należy w to miejsce wstawić współczynnik di (sposób obliczenia w dalszej części artykułu).

4) Obliczanie prądu magnesującego rdzeń:

B,

l.

.    _ -’max ^Łe

^m “ il_e ■ Ho ■ n_z

Wyznaczony zostaje prąd, jaki w danym rdzeniu (przy danym uzwojeniu) wywoła określoną wartość indukcji. Nie powinno się przekraczać indukcji nasycenia, która dla ferrytu wynosi około 0,35-0,5T. Należy również zauważyć, że korzystne są jak najmniejsze wartości indukcji np. 100-200mT, ponieważ straty mocy w rdzeniu (w funkcji indukcji) rosną potęgowo z wykładnikiem około 2,7. Oznacza to, że 2-krotne zwiększenie indukcji spowoduje 6,5-krotny (!!!) wzrost strat.

5)    Obliczenie indukcyjności uzwojenia pierwotnego:

L = A_l- ni²

6)    Obliczenie maksymalnego czasu przepływu prądu stałego przez uzwojenie pierwotne:

t =

L-Irr

u

10

10

2 ^A    m³

B (mT) ¹⁰

Po tym czasie indukcja osiągnie wcześniej założoną wartość, a prąd powinien zostać przerwany lub zmienić kierunek.

W większości przypadków (tzn. tam gdzie prąd płynie w jednym kierunku przez maksymalnie 50% okresu) można przyjąć, że:

2t = T

A to oznacza, że minimalna częstotliwość pracy powinna wynosić:

f = -21

7)    Teraz można już obliczyć straty mocy w rdzeniu Pfe, ponieważ są dane: B oraz f Z odpowiedniego wykresu z katalogu należy odczytać wartość Py dla przyjętych B i f - rysunek 4.

Pfe= Pv V_e

8)    Obliczenia strat mocy w miedzi:

_n    _P'lz'ⁿ i' Irms

rcu\ ~    ,

ⁿw

W przypadku transformatorów z jednym uzwojeniem wtórnym (i jednym pierwotnym), powinno być ono N razy krótsze

9)    Wyznaczenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego - za pomocą przekładni transformatora:

N = U₂ \ Ui n₂ = ni • N

10)    Obliczenie przybliżonej temperatury rdzenia:

temp. rdzenia = R_th ■ Pf_e+ temp. otoczenia Rdzenie ferrytowe charakteryzują się dość dużą rezystancją termiczną (słabo oddają ciepło). Dodatkowo oddawanie ciepła utrudnia karkas z uzwojeniem. Orientacyjne wartości rezystancji cieplnych: ETD34 - 19°C/W, ETD39 - 15°C/W, ETD44 - 12°C/W, ETD49 - 11°C/W. Duże rdzenie EE65, EE71 maja tę rezystancję na poziomie 6-8°C/W. W większości przypadków temperatura nie powinna przekraczać 100°C-110°C.

Obliczenie temperatury uzwojenia jest dużo trudniejsze. Wynika to z braku dobrego sposobu szacowania rezystancji termicznej uzwojeń, ponieważ zależy ona od: ilości izolacji, sposobu układania drutu, typu drutu (płaski, okrągły), liczby warstw itp. W większości przypadków uzwojenie ma dużą rezystancję termiczną, co powoduje, że przy mocach powyżej kilku watów warto umieszczać transformator w strumieniu powietrza za wentylatorem.

Przykład: Transformator do dużego zasilacza; rdzeń E65 (3C90), prąd skuteczny uzwojenia pierwotnego Irms = 7A, zasilanie Ui = 320VDC, napięcie wtórne U₂ = 160V, przyjęta wartość indukcji w rdzeniu B = 200mT.

1)    j =4,5[A/mm²]

2)    Av = Irms / j = 7[A] / 4,5[A/mm²] = l,56[mm²]

3)    n_z = (0,5 ■ W_A • K_u) / A„ = (0,5 • 394[mm²]

• 0,35) / l,56[mm²] = 44

4)

= 0,278 [A]

PePo n_z .o_n».,n.,»-7r-i.„    ^J

5)    L = Al •

16,6[mH]

6)

0,2[r]0,147[m]

1900-4ni0-⁷[—]-44

m^J

i_z² = 8600[nH] • 1936

t =

Ll_m _ 16,610~³[W]-0,278[/1]

U    320[K]

T = 28,8[ps] => f = 34,7[kHz]

7) Pfe= Pv- Ve= 0,l[w/cm³ 7,9[W]

V_e oszacowane na podstawie wykresu.

= 14,4 &«]

79[cm³;

i N razy „grubsze” od uzwojenia pierwotnego.

Wtedy straty mocy w obu uzwojeniach są minimalne, a każde z uzwojeń zajmuje połowę powierzchni okna transformatora. Czasem w praktyce (ze względu na straty występujące w transformatorze) uzwojenie wtórne oblicza się tak, żeby jego napięcie było o około 5% większe niż dla przypadku idealnego. Należy wtedy pamiętać o zastosowaniu przewodu o odpowiednio mniejszym przekroju.

Całkowite straty w miedzi wynoszą:

Ecu lot 2 * Pcul

n _ P't_z ^rcul ~

ⁿl'fc _ 2-10~⁶[iłcm]15[cm] 44-49[4^z]

0,0156[cm²]

4,15[M7]

Pcu to. — 8,3[W]

9)    N = V₂ \ Vi = 160[V] \ 320[V] = 0,5 n₂ = m • N = 44 ■ 0,5 = 22

10)    temp.= R_th ■ Pfe+ temp. otoczenia= 7[°C/ W] ■ 7,9[W] + 30[°C] = 85,3 [°C]

Ciąg dalszy w następnym numerze.

Jerzy Gołaszewski

[e-mail]

Michał Gołaszewski

[e-mail]

Elektronika dla Wszystkich Listopad2010 35