348 (11)

-żyli

cosk ■ cos A - «n<J'cc* v> cosd • sin p • co»/_A.    (LI7)

Pnjkład 2. W trójkącie sferycznym pur atak tycznym dane są ó, r_;. v. A. Napisać wzór na kąt q.

Roz« tą/anic (ry*. 7):

7 definicji 2 wynika

sin v • cos (90 - ó)

skąd

j>iny • sin <5

co* .4 • \in r_A-f sin A • cos t_x • cos W? — p). cos A • sin +sin .4 coM_k- sin p.

WZORY NEPERA

W/ory pozwalają szybko i łalwo rozwiązywać trójkąty sferyczne prostokątne. Są one aktualne przy założeniu, że w trójkącie opuści sic kąt prosty i dopełni oba boki przyprostokątne do 9tT. W praktyce zamiast pracować na tak przekształconym trójkącie sferycznym, łcprci sic poałużyć Ow. pomocniczym picciobokieni Nepera (zob. prawe strony rys. 8 i 9). Na wierzchołki takiego piccśoboku nanosi s* — z zacf owamem kolejności — poszczególne boki i kąty trójkąta, z wyjątkiem kąta prostego. Należy też pamiętać o dopełnieniu boków przyprostokątnych do 90’.

DEFINICJA

W pigcioboku pomocnic:) m \epc/i cofinui tk> rolnego ciernemu tównv jat iloczynowi m/i«u>m> elementów naprzeciwległych lub iloczynowi cotangemów elementów przyległych.

Prnkład I. W trójkącie paralak tycznym dane va A, p i bok t_x •* 90’. Napisać wzór na kąt q.

Rozwiązanie (rys. 8):

zr-h

Na podstawie definicji

cos q - sm A • sin ę.

90*. Napisać wzór na kąt q.

Przykład 2. W trójkącie paralaklycznym dane są l, i i A

348