363

7.5. FALOWNIKI NAPIĘCIA Z MODULACJĄ SZEROKOŚCI IMPULSÓW 363

Wektor napięcia falownika może więc przyjmować sześć położeń (nie licząc zerowych wartości wektora), a trajektorią końca wektora jest sześciokąt foremny (rys. 7.32c).

Problem najkorzystniejszej modulacji PWM falownika sprowadza się do takiego procesu przełączania łączników w czasie, aby uzyskać najmniejsze straty w odbiorniku (w silniku) i najmniejsze pulsacje prądu wyjściowego. Jeżeli przyjąć, że wektor napięcia silnika u_s, przy określonej częstotliwości napięcia zasilania zapewniający jego poprawną pracę jest określony wzorem (7.103), to warunek powyższy można zapisać następująco:

— 1 ’²

A 1 = — j (H_s—u_F)dt = min    (7.105)

T n

gdzie: L — indukcyjność układu zastępczego obwodu obciążenia, a t₂ — t_l = T_z — przedział czasu uwarunkowany częstotliwością przełączeń łączników (fi = 1 /T_z), odpowiadający okresowi fali nośnej przy modulacji z zadaną funkcją modulującą. Przy odpowiednio dużej częstotliwości f można przyjąć, że w przedziale czasu T_z = t₂ — t₁ kąt fazowy y wektora napięcia silnika jest w przybliżeniu stały i na podstawie zależności (7.105) można napisać

*2

J u_F dt = T_z u_s = T_z U_S0}

n

cos y sin y

(7.106)

W przedziale tym wektor ~u_F może uzyskiwać tylko dwa położenia ę_F = 0 i ę_F = n/3.

Niech kąt y zmienia się w przedziale 0 < y < n/3, tzn. w sektorze I. Spełnienie warunku (7.105) dla wybranej wartości y, wymusza określony czas trwania sygnałów napięciowych na poszczególnych wyjściach fazowych falownika w kolejnych przedziałach czasu T_z przy powtarzających się stanach łączników ...8-1 -2-7-2-1 -8-1 -2-7-2-1 -8... (rys. 7.32a), tzn.

+ T₂

cos 60° ef| /T

sin 60°elJ ^z\j 3

U_db

cos y sin y

(7.107)

gdzie b =    U_d.

W zakresie zmian kąta fazowego wektora napięcia silnika 0 < y ^ n/3 — sektor 1 (rys. 7.32c), chwile przełączeń łączników, określające czasy trwania impulsów napięciowych w kolejnych przedziałach czasu T_z, zmieniają się więc zgodnie z zależnościami [158]

Ti

T_zb

sin(60° —y) sin60°

(7.108)

t₂

T_zb

siny

sin60°

(7.109)

(7.110)

T₇ = T₈ = T₀/2 — (T_z —(T₂ — 7\))/2