378 (16)

- 378 -

=> (25,3 cos (5000t + 1,14) - 10,7 e^_2500t) y.

Przebieg czasowy u(t) przedstawia rys. 4.10.3.

Zadanie 4.11

u_v(t) = 5070 _e"⁰»^2,1°^6t V.

Zadanie 4.12

Przed zamknięciem klucza rozpatrywany obwód można przedstawić jak rys. 4.12.1.

Rys. 4.12.1

Rys. 4.12.3

Prąd płynący przez indukcyjność

t < 0 i(0) =    =» 50 mA.

Po zamknięciu klucza obwód można przedstawić jak na rys. 4.12.2. stając z zasady superpozycji napięcie u(t) da się obliczyć jako

Korzy'

suma °^a'

Ksi«

- 379 -

u'(t) wywołanego załączeniem sinusoidalnej 3EK e(t), napięcia u”(t)

Emo*” '

” ijodząoego od wyładowania warunku początkowego na indukcyjności oraz na-^?ł?ci^a    spowodowanego załączeniem stałej SEM S (ry3. 4.12.3)

u (t) = u'(t) + u"(t) + u"'(t).

I    u(jt) (rys, 4.12.3 obwód a) można wyznaczyć,stosując metodę przed-

'^gjiioną w rozwiązaniu zadania 4.2.

-gleżność operatorowa

.// _ \    E(s)    R(R + sL) rw_\ R + sL

^{u(3) 3} r—a nr* słt "gR +• ₈r =■ ^E(3) imrgir-

^{R +} "2R + sl

Po przejściu na postać czasową i podstawieniu wartości liczbowych

u'(t) = (5,53 sin(500t + 0,19) + 1,08 e^_750t) V. iJhplecie u" (t) (rys. 4.12.3 obwód b) można obliczyć następująco

U"(3) * - _t^ł-^łM. *

R + sL

^:ó

zatem

t

u (t) = -i(0) § d

Rys. 4.12.4

Po podstawieniu danych u"(t) = -2,5 e"^750t V.

fepięci b jTjti można wyznaczyć przekształcając obwód b z rys. 4.12.3 w

■ °b»ód z rys. 4.12.4 zgodnie z zasadą Therenina.

Prąd

X'"(s)

E

R + 3L

Cj

t

e