390 (13)

29(J_10. Obliczanie parametrów obwodów elektrycznych maszyn...

wislemu obrazowi pola magnetycznego; uzyskana na ich podstawie wartość ż, jest więc przybliżona. Szersze rozważania nad przewodnością magnetyczną mostka podano w pracy [15].

Przewodność magnetyczna jednostkowa całego żłobka zamkniętego wyraża się wzorem

Aq, a# Aq,+X_n    (10.97)

w którym — przewodność przestrzeni zapełnionej przez pręt.

Przewodność jednostkowa 2j, dla strumienia rozproszonego wokół połączeń czoło wych w uzwojeniu klatkowym jest mała w porównaniu z przewodnością W przybliżeniu można ją obliczyć zakładając, że przenikało ość magnetyczna rdzenia jest nieskończenie duża i układ rzeczywisty zastępując układem dwóch pierścieni w powietrzu; przy czym pierścień dodatkowy tworzy się wg zasad odbicia zwierciadlanego w polu magnetycznym [3] — rys. 10.16.

Rys. 10.16. Zwierciadlane odbicie pierścienia zwierającego uzwojenia klatkowego z oznaczeniami do obliczenia przewodności magnetycznej dla strumienia rozproszonego

Rozpatrując wówczas wynikowe pole magnetyczne jako wytworzone przez superpozycję pól od pierścieni o powierzchni przekroju (2lp,_b+2b_a)h_a ^oraz 2łprt^«r i obliczając różnicę energii tych pól, znajduje się wzór na jednostkową przewodność magnetyczną

przyczyni

a = ^    (10.98b)

0«r

Jeżeli pierścień uzwojenia klatkowego przylega do rdzenia, to odcinek 11 = 0 oraz | i 0 i wzór (10.98a) upraszcza się do postaci

Aj,*

i i| n

li 2b_a+h„ 2j

(10.99)

Jednostkową przewodność magnetyczną szczelinową między główkami zębów 2^, oblicza się ze wzoru (10.74), podstawiając rozwarcie żłobka wirnika b„. Przewodność wirnika klatkowego k_t„ otrzymuje się natomiast z zależności (10.79).

Podstawiając m, = Q„ q_r = — oraz uwzględniając, że k.,. = 1 dla dowolną ?p

harmonicznej, otrzymuje się

; ₌erJ_J,

it² 2p k_có ”

(lO.lOOa)

przy czym

(lO.lOOb)

Sumowanie należy wykonać z uwzględnieniem wszystkich harmonicznych wirnika rzędu

v = k^±l

(10.101)

przy czym: t = NWD (Q_r; p); k — kolejna liczba naturalna.

Wyrażenia na rząd harmonicznej można również zapisać w postaci:

— dla harmonicznych rzędu k^- — 1

IIHl

dla k >0

dla harmonicznych rzędu k^- +1

dla k < 0

Wówczas k — kolejna liczba całkowita, zatem

(10.i02a)

Składnik —1 we wzorze (10.102a) kompensuje występujący pod znakiem sumy wyraz dla fc = 0.

Wyrażając sumę w zależności (10.102a) za pomocą funkcji trygonometrycznej, otrzymuje się

(10.102b)

Po podstawieniu zaś do wzoru (lO.lOOa)