- 440 -

o) Kres górny dla wrażliwości 2 i 3 rzędu Z zależności

- 440 -


0,05


po podstawianiu (5) i (9) otrzymamy

■■■1 * * — - 1 + 2t2 - 4t3 » + 0,05 Y1+2t+5t2

a po rozwiązaniu

t13) . f“31*

\+37%

Górny kres tolerancji Idla wrażliwości 3 rzędu) dla którego błąd aproksymacji nie przekracza 5% wynosi t^ « + 31%.

Im wyższy rząd wrażliwości użyto do aproksymacji zmian funkcji układowej tym wyższy jest kres górny dopuszczalnych tolerancji wartości elementów.

Ad 4. Wpływ rzędu wrażliwości na dokładność aproksymacji [25]

Prześledźmy wpływ rzędu wrażliwości na dokładnośó aproksymacji zmian funkcji układowej dla tolerancji elementów t ■* 14%. Wyniki zebrsno w tablicy 2.

Tablica 2

Tolerancja funkcji układowej spowodowana 14% rozrzutem parametrów obliczona

dokładnie td = -2,89%

z uwzględnieniem wrażliwości 1 rzędu

t^ - 0%

z uwzględnieniem wrażliwości 1 i 2 rzędu

t(2^ - -3,92%

z uwzględnieniem wrażliwości 1, 2 i 3 rzędu

t(3) - -2,82%

_

td-tn) = -2,89%

td-tl2) = 1,03%

td-tl3) = -0,06%

VI dolnym wierszu tablicy 2 widaó jak maleje błąd aproksymacji,gdy uwzględnimy wrażliwości wyższych rzędów.

Tablica funkcji wykładniczej e”x

X

e~x

X

e~x

0,00

1,000

1,40

0,247

0,05

0,951

1,50

0,223

0,10

0,905

1,60

0,202

0,15

0,861

1,70

0,183

0,20

0,819

1,80

0,165

0,25

0,779

1,90

0,150

0,30

0,741

2,00

0,135

0,35

0,705

2,10

0,123

0,40

0,670

2,20

0,111

0,45

0,638

2,30

0,100

0,50

0,607

2,40

0,091

0,55

0,577

2,50

0,082

0,60

0,549

2,60

0,074

0,65

0,522

2,70

0,067

0,70

0,497

2,30

0,061

0,75

0,472

2,90

0,055

0,80

0,449

3,00

0,050

0,85

0,427

3,50

0,030

0,90

0,407

4,00

0,018

0,95

0,387

4,50

0,011

1,00

0,368

5,00

0,007

1,10

0,333

5,50

C, 004

1,20

0,301

6,00

0,002

1,30

0,273

7,00

0,001