Z zasady Fermata wynikają prawa odbicia i załamania światła. Przy odbiciu każda droga typu AO'B jest dłuższa od drogi AOB.
Przy załamaniu droga optyczna dowolnego promienia jest równa L = n{ s1 + n2 s2 = yjaf + x2 + n2 yjaj + (b-x)2
Droga ekstremalna wynika z zależności:
x b — x = n,---= 0
yj a2 + x2 yjal + (b — x)
dx
Ponieważ x/sl = sin$ oraz (b — x)/s, = sin B", więc
sin#
n{ sin B = n2 sin B"
lub
sin B"
= «21» gdzie n2.= —
Odbicie od wewnętrznej powierzchni elipsoidy obrotowej
W zależności od promienia krzywizny powierzchni w punkcie O droga optyczna FfiF2 może być:
- minimalna,
- stacjonarna,
- maksymalna.