424 (4)

W dalszych obliczeniach, wyznaczamy

2.00	-1.00	-! .00“
-1.00	1.25	-0.25

B = [ A[ PA |

Wariant 1) Załóżmy, że w procesie optymalizacji (tj. optymalnego wpasowania sieci wyrównanej w sieć przybliżona) nie ma podstaw do wyróżnienia jakiegokolwiek punktu. Takiemu założeniu odpowiada macierz wag przybliżonych wysokości o postaci

^P*i	0			*12 0]	'i	■
0	^px2	^p«z,				1

Wówczas

6.00	-3.00	_-[ _	'0.39	0.44'
-3.00	2.62	^1	0.44	0.89

aJpl

oraz d* =		= -Px'b^7'h~^1a[pl =	'-0.3' 3.7
	<^lx2		-3.3	(cm)

Po wyznaczeniu estymatora wektora poprawek, uzyskujemy

1 0 -l‘	-0.3		-4.0		-1.0'
-1 1 0	3.7	+	-5.0	=	-1.0
0 1 -1_	-3.3		-3.0		4.0

Okazuje sit? więc, że poprawki do wyników pomiaru przewyższeń są takie same jak we wcześniejszych klasycznych wyrównaniach. Interesującym rezultatem wyrównania swobodnego, różnym od wyrównania klasycznego, są natomiast estymatory przyrostów do przybliżonych wysokości wszystkich punktów sieci niwelacyjnej. Zatem na podstawie tych wartości obliczamy (rys. 9.4):

U₇1 =H* +d_H =101.200 - 0.003 = 101.197 {„o W Z, =    +d_H?^ = 103.200 + 0.037 = 103.237 (...)

N_Zy - +d_fl ~ 100.000-0.030 =99.970 (...)

Rys. 9.4. Ilustracja wyników wyrównania swobodnej sieci niwelacyjnej: a - wyrównanie klasyczne, h - wyrównanie swobodne

Kontrola wyników wyrównania I etap

y.„y^rPV=6    I

f’ ^ S*

s- = L^vPAd_v łL' PL = 6j

II etap

^h,

	»y, ~"y., j	L230 —	101.197-99.967	V
h2 =	~"z, + //*,	l 2.040 —	—101.197 -i-103.237	V
h =		3.270 -	103.237-99.967	V

Macierz kowariancji wyrównanych wysokości

a) bez uwzględnienia błędności wysokości przybliżonych

Taki sposób obliczania macierzy kowariancji estymatora parametrów odpowiada sytuacji, gdy macierz wag P_x traktujemy tylko jako parametr

sterujący procesem optymalizacji min{;_x (d _x )}-d _x P_xd ^. Ponieważ tutaj

d.V

także

o V^rI>V    o- ,

^rn0 “------ 7 — “ ~ 6

n r r a \

więc macierz kowariancji wyrównanych wysokości ma postać

425