458 [1024x768]

468

KINETYKA CHEMICZNA

Przykład 3

Pewna reakcja w lemp. 40°C po upływie 15 min. zachodzi w 20%, a w temp. 60^eC po 3 min. Jaka jest energia aktywacji tej reakcji?

Jak wynika z równań kinetycznych wiążących stałe szybkości reakcji z czasem i aktualnymi stężeniami, dla przypadku gdy przereagowuje ściśle określony ułamek reagentu spełniona jest relacja k • i = const, tzn.

*i h ki “ /,

Równanie Arrheniusa może być więc zapisane w formie 2.303- R \T, T₂) k,    t₂

Stąd

16,68 kcal .

2.303 R logfyilt T, Ti

Ti-Ty

4,576 0,699- 313 -333 20

Równanie Arrheniusa (6.31) możemy ogólniej zapisać w postaci różniczkowej

£lnk ₌ £,

cT ⁼ RT²

Po scałkowaniu w granicach od T_x do T₂ otrzymujemy przy założeniu, że = const jedną z najbardziej znanych postaci równania Arrheniusa

Wartość czynnika przedeksponcncjalnego może być obliczona teoretycznie dla prostych reakcji gazowych. Jeżeli np. zachodzi reakcja dwucząsteczkowa, to wartość tego czynnika uzależniona jest od liczby podwójnych zderzeń. Można pokazać, że jest rzędu 10* *. Spotyka się jednak reakcje, dla których A <3 10". Przyczyna tego leży głównie w przeszkodach stcrycznych. Aby mogła zajść reakcja chemiczna między dwiema cząsteczkami zaistnieć muszą ku temu odpowiednie warunki geometryczne. Jedna cząsteczka względem drugiej musi się ustawić w odpowiedni sposób. Równanie Arrheniusa przedstawia się dlatego w nieco innej formie, a mianowicie:

k = pAe~^c*^lKT    (6.33)

gdzie: p nosi nazwę czynnika sferycznego, a A ma to samo znaczenie co poprzednio. tzn. jest liczbą zderzeń. Dla reakcji, które nazywamy normalnymi, p niewiele różni się od jedności. Ogólnie p — 1 -ś-10^-7.