464
RYS. 15.5.
464
RYS. 15.5.
15. Ruch płaski dała sztywnego
ROZWIĄZANIE
Wiemy ze statyki, że w przypadku istnienia tarcia przy ^ czeniu reakcja normalna N jest przesunięta od teoretyczny punktu styku A w kierunku ruchu ciała o odcinek k. Równaj różniczkowe ruchu koła przyjmą więc postać
mxc = S — T Xc<P — Tr — Nk
Ponieważ N = mg, Ic = —/nr2, rip — xc% *c — o, więc
1 k
T — -ma + mg-
PRZYKŁAD 15.5
RYS. 15.6
|
{*tm |
x2 ■^2. |
|
i 1 |
Klocki Ai i A2 o ciężarach Pi i Pi są połączone nieważką nicią przez blok B o ciężarze Q i promieniu r. Klocki mogą ślizgać się bez tarcia po poziomej płaszczyźnie. Zaniedbując masy krążków K\ i AT2 oraz zakładając, że nić się nie ślizga po ruchomym bloku, znaleźć przyspieszenie środka bloku om napięcie obu gałęzi nici (rys. 15.6).
ROZWIĄZANIE
Rozdzielamy układ na trzy układy proste i przyjmujemy ukW osi jak na rysunku. Równania ruchu będą następujące
Pi
■x\ = —Si
x2 = —S2
RYS. 15.7
8
Io3<p — Sir — Sir
Brakujące równania wyznaczamy z równań w*" (rys. 15.7)
*1 + 2x3 + *2 = const — stała długość nici,
*1 — X2
<P =
2r
stąd
x,+*2 + 2x3 = 0 *1 — X2
<P
2r