464 (10)

464

RYS. 15.5.

15. Ruch płaski dała sztywnego

ROZWIĄZANIE

Wiemy ze statyki, że w przypadku istnienia tarcia przy ^ czeniu reakcja normalna N jest przesunięta od teoretyczny punktu styku A w kierunku ruchu ciała o odcinek k. Równaj różniczkowe ruchu koła przyjmą więc postać

mxc = S — T Xc<P — Tr — Nk

Ponieważ N = mg, Ic = —/nr², rip — xc% *c — o, więc

1    k

T — -ma + mg-

n ** \2 ⁺7

PRZYKŁAD 15.5

RYS. 15.6

{*tm	x2 ■^2.
i 1

Klocki Ai i A₂ o ciężarach Pi i Pi są połączone nieważką nicią przez blok B o ciężarze Q i promieniu r. Klocki mogą ślizgać się bez tarcia po poziomej płaszczyźnie. Zaniedbując masy krążków K\ i AT₂ oraz zakładając, że nić się nie ślizga po ruchomym bloku, znaleźć przyspieszenie środka bloku om napięcie obu gałęzi nici (rys. 15.6).

ROZWIĄZANIE

Rozdzielamy układ na trzy układy proste i przyjmujemy ukW osi jak na rysunku. Równania ruchu będą następujące

Pi

■x\ = —Si

x₂ = —S2

RYS. 15.7

—-jĆ3 = —Si — S2 + Q

8

Io₃<p — Sir — Sir

Brakujące równania wyznaczamy z równań w*" (rys. 15.7)

*1 + 2x3 + *2 = const — stała długość nici,

*1 — X2

<P =

2r

stąd

x,+*2 + 2x3 = 0 *1 — X₂

<P

2r