4 (1137)

Kolegium Wydawnicze UWM Przewodniczący Janusz Falkowski Redaktor Działu Alojzy Wasllswskj

Recenzenci Roman Kadaj Witold Prószyński

Redakcja wydawnicza Izaaku Cirut

Projekt okładki Maria Fakińska

ISBN 83-7299-399-8

© Copyright by Wydawnictwo UWM • Olsztyn 2005

Wydawnictwo UWM ul. Jana Heweliusza 1*1, 10-718 Olsztyn teł. (0-89) 523 36 61, łax (0-89) 523 34 38 www.uwm.edu.pl/wydawnictwo/ o-niail: [e-mail]

Ark. wyd, 36,5, ark. druk. 29,75 Druk: Zakład Poligraficzny UWM w Olsztynie, zam. 507

Spis treści

OD AUTORA........................................................................................................................................7

1.    ALGEBRA MACIERZY...................................................................................................................9

1.1.    Podstawowe działania na macierzach................................. 9

1.2.    Odwrotności nieosobhwych macierzy kwadratowych.........................................................18

1.3.    Układy równań liniowych o kwadratowej i nieosobiiwej macierzy współczynników.......21

1.4.    Uogólnione odwrotności macierzy i ich zastosowanie do rozwiązywania

układów równań liniowych....................................................................................................23

1.5.    Ślad macierzy, forma kwadratowa, elementy analizy macierzowej, specjalne iloczyny

i specjalne operacje na macierzach.......................................................................................32

Przykłady........................................................................................................................................39

2.    PROBABILISTYCZNE PODSTAWY METOD WYRÓWNANIA...............................................76

2.1.    Zmienne losowe jednowymiarowe.........................................................................................76

2.1.1.    Dystrybuunta. Funkcja zmiennej losowej. Kompozycja rozkładów prawdopodobieństw ..........................................................................................................................76

2.1.2.    Niektóre rozkłady zmiennych losowych.....................................................................81

2.1.3.    Parametry opisowe zmiennej losowej.........................................................................87

2.2.    Zmienne losowe dwuwymiarowe...........................................................................................90

2.3.    Wielowymiarowe zmienne losowe.........................................................................................97

2.4.    Formy kwadratowe wektorów losowych*...........................................................................100

Przykłady......................................................................................................................................102

3.    ELEMENTY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO W RACHUNKU WYRÓWNAWCZYM .. 125

3.1.    Założenia podstawowe..........................................................................................................125

3.2.    Estymacja punktowa............................................................................................................127

3.2.1.    Estymacja punktowa wartości oczekiwanej.............................................................129

3.2.2.    Estymacja punktowa współczynnika wariancji.......................................................149

3.3.    Estymacja przedziałowa......................................................................................................157

3.3.1.    Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej Efa"⁴) ~x.......................................158

3.3.2.    Estymacja przedziałowa współczynnika wariancji..................................................161

Przykłady......................................................................................................................................164

4.    PROPAGACJA WEKTORA WARTOŚCI OCZEKIWANYCH ORAZ MACIERZY KOWARIANCJI,

KOFAKTORÓW I WAG...............................................................................................................186

Przykłady........................................ 193

5.    KLASYCZNE METODY WYRÓWNANIA I ANALIZY DOKŁADNOŚCI...............................205

5.1.    Metoda parametryczna................................................... 205

5.1.1.    Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie................................................................205

5.1.2.    Ocena dokładności......................................................................................................216

5.1.3.    Ocena dokładności w sieciach geodezyjnych realizowanych w układzie (X, Y) .... 224

5.1.4.    Streszczenie procedury wyrównania i oceny    dokładności......................................239

5.1.5.    Podstawowe zastosowania.........................................................................................244

Przykłady......................................................................................................................................253

5.2.    Metoda warunkowa..............................................................................................................210

5.2.1.    Założenia.....................................................................................................................310

5.2.2.    Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie................................................................315

5.2.3.    Ocena dokładności......................................................................................................320

Przykłady......................................................................................................................................325

6.    METODY MIESZANE................................................................................................................340

6.1.    Metoda parametryczna z warunkami wiążącymi parametry...........................................340

6.2.    Metoda warunkowa z parametrami ...................................................................................344

Przykłady................................................ 343