42 (58)

80

uproszczenie obłiczeri alementó* ortodromy. szczególnie przy realizacji żeglugi po ort odrom w metodą ortodrom zastępczych (por 3 3 2). Poprawkę ortodromczna pozwala bowiem, przy znajomości współ rząd nych punktu A I B oraz loksodromicznago kąta drogi (KDd^) między nimi, obliczać wartość początkowego kąta drogi po ortodromia (KDd_p • KDd^,) przechodzącego przez ta punkty Umożliwia także obliczenie kątów drogi po ortodromie (KDd_N) dla dowolnych punktów na nie| leżących, pod warunkiem, że znana są ich współrzędne ge ograticzne (t?_N. A*) oraz kierunki łoktodrormczne między nimi. Możliwe jest także obliczanie toksodromKarnych kątów drogi aproksy-mujących ortodromę.

Przy wyprowadzaniu wzoru słuZącego do obliczenia wartości poprawki ortodromicznej należy ustalić w pierwszej kolejności zależność służącą do obliczania wartości zbieżności południków k <ry sunek 2.9)

Zbieżnością południk O* (k) nazywamy różnicę kątów, pod którymi ortodroma przecina dwa różna południki. Na podstawce taj definicji można napisać:

(2 13)

k - KDd_t - KDd₍

*

Zbieżność południków oblicza się na podstawia wzoru Nepera służą «90 do obliczania wartości tangensa połowy tomy kątów w trójkącie sferycznym:

KDdp-M180°-KC>dJ
tg J—	jpSĄfc-JU)	ctg -f-
		(2 14)
skąd
k	°°* ń*
ctg j	’ "* ^r	12.15)
i ostatecznie:
k tg j •		(2.16)

Zależność (2.16) jest ścisła dla założenia. że Ziamia ma kształt kuli Na podstawia tego wzoru można obliczyć zbieżność południków przy do wolnycn wtalkoiciach A*? i AA-

Przyjmując, ż# pozycja końcowa znajduje v « w niezbyt dużej odległości od pozycji wyjścia, można założyć, że luk ortodromy prze chodzący przez wymienione punkty ma kształt łuku okręgu (ryt.2.10) Takie założenie jest tłuszne, z dostateczna dla praktyki nawigacyjnej dokładnością, nawet przy odległościach kilkuset mil morskich Można więc uznać, że styczne do ortodromy w pozycji wyjść* i końcowej tworzą z loksodrorną równe kąty W .

Z rysunku 2.10 wynika, że w punkcie A wartość poprawki ortodro rmcznej wynosi V • KDd^ - KDd_p. natomiast w punkcie B: V -KDd.-KOd*.