430 (7)

		v	^,J.Y (cm)		(cm)
Wyrównanie		(cm)		bez uwzględnienia	z uwzględnieniem
				błędności lf%	błędności H •)
Klasyczne		-3.0 -1.0 4.0	3.0 7.0	2.2 2.8		_[
		-1.0	-0.3	1.3	1.3	z,
		-1.0	3.7	1.5	1.6	Zn
Swobodne		4.0	-3.3	1.5	1.6	Z*
		-1.0	1.3	1.6	1.6	z.
	Px * K	-1.0	5.3	2.1	2.1	Zn
		4.0	-1.7	0.8	0.9	Z,

Przykład 9.2

Przyjmijmy, że sieć geodezyjna z przykładu 5.1.5 jest siecią swobodną. Współrzędne punktów 13, 20, 22, wcześniej traktowane jako stałe, będą teraz współrzędnymi przybliżonymi {podobnie jak współrzędne przybliżone punktu 21). Wyrównać tę sieć klasyczną metodą parametryczną oraz stosując zasady wyrównania swobodnego. W wyrównaniu swobodnym przyjąć, że macierz wag współrzędnych przybliżonych jest macierzą jednostkową. Analizę dokładności przeprowadzić jednak także przy założeniu błędności tych współrzędnych (przyjąć jednakowy dla każdej współrzędnej błąd średni /?? _VT-0.05 (m)).

21

rr~7

c

d_w~ 0

d - d_: + ~ 3 r - 4 punkty ■ 2 ■ 8

/ «it-r - <I ■- 2

współrzędne przybliżone

m, - 0.0.3 ih

Nr	A'' (m)	i >"(<»)
13	5211.36	1 3855.85
20	3312.24	i 4413.26 i
22	290-5.65	i 6168.88
21	4356.84	1 5296.25

wyniki pomiaru - U>74. S-1 m] rfj* = 1694.14 mj ,lf -1367.63 mj

-42' 57’ 41* {i”¹' w 56* 3-1 ’ 16' ■/'* a 62' 51'27' ^x,b 45' 55' 3S'

Rvs. 9.5. Swobodna sieć kątowo-liniowa

Rozwi ązanie

W przedstawionej sieci geodezyjnej wykonano n~l pomiarów, jest w niej 8 niewiadomych (cztery punkty, każdy o dwu nieznanych współrzędnych) oraz jest to sieć swobodna o defekcie całkowitym d- 3, równym defektowi nawiązania d. - 3 (w sieci nie występuje defekt wewnętrzny). Ponieważ f~n - r + d- 2, więc sieć powinna zostać wyrównana.

Przede wszystkim, traktując'jako niewiadome przyrosty do współrzędnych przybliżonych wszystkich punktów, utworzymy układ równań poprawek. Skorzystamy z równań poprawek ustalonych w przykładzie 5.1.5, poszerzając je o dodatkowe składniki dotyczące punktów 13, 20, 22 (dodatkowe fragmenty równań podkreślono):

^vd\ “ ^cos ^n.21^*21 ^+s’ⁿ    >21 “^cos d|°3 2S^Xn ~ ^S'^{n /}'n,2i^>'j~, ⁺ d 1° “d|

VĄ =“0.510d*,, + 0.860+0.5U)d_X|, - 0.860 tfy_|3 -0.04_(m)

⁼ —COS .Ó2] _ 22^ ,\S] ~ sin ^2l,22^Y^ ’OOS ^y^2l.22^ X ^ ^sin/A^j \\dy^ +d? — d?

vd₂ = 0.857d^₂₁ -0.5!5dy_2i -0.857d_Xn +0.515d_Yn + 0.07_(m) ^vd₇ - COS A⁽2Q.21^X21 +S>ⁿ .'A20.2]dy₂!-COS/A20.2ldx'|₃ -sin ńfo.Zjdy,) ⁺ ■V, - 0.764 d_x?] + 0.645 dy₂₁ -0.764*/^ ~ 0.645 d^ +0.16_<in)

aż

. _ “'13.21 -j a “ .‘o"2"P®Aój

AA'

(4, >

13.21 „w

jj-j-pdy ,

^Ayi3.20

<4 .."o)⁷’

<4

i⁰3.2.)²

A.Y

A*

13,21

13.20 .    i j

Ó/O TŻ ,.«o.....

(4

13,20

r (4)2 21 1

,.0

AX

^A*13.20 .. .    ,    13.20    ,    ,    0

^p i3,2(d    ^u'l3,20^}

V

a

= 105.92 ld._V2) +62.838dy₂₎ -76.571    +37.159dy_|3 -

-29.350d^₂₍₎ -99.997dj»₂₀ +9'

AX

0

20,13

^A*20.21    /    , ^ 20.21    ,    .    ^A120.13    ,

■7< =    ⁺'w*F^p ^    '

{ ^A4.2l	-..^AK4^ii- l„,/y	f ^20.21	\Y° 3 20.13
W?)^2	r,0 ,2 i^P *2( "20.13' j	[ (4?)^2	0^20.!3t

<d° r^{pJ>b +} <“20.13 '

P dy^-p-P*

431