54 (287)

54

średniego). Rozproszenia zmiennej losowej matematycznie opisuje krzywa rozkładu normalnego (tys. 2.3):

^y“nW5ff^eXP [-^(XJ^{]    (210)}

Jeśli przyjmiemy, że pole zawarte pod krzywą rozkładu normalnego jest równe jedności, pole odpowiadające jakiemukolwiek przedziałowi osi odciętych będzie wyrażać prawdopodobieństwo, że wynik pomiaru przyjmie wartość należącą do tego przedziału. Częstość występowania tych wyników pomiarów, które znajdują się w rozpatrywanym przedziale, zbliża się do prawdopodobieństwa zawierania się w takim przedziale tym dokładniej, im większa jest liczba pomiarów.

Na rysunku 2.3 zauważamy, że większość wyników pomiarów grupuje się wokół wartości oczekiwanej a, której odpowiada nie znana wartość prawdziwa mierzonej wielkości. Odchylenia od wartości średniej występują równie często po jej obu stronach, a ze wzrostem wartości bezwzględnej odchyleń częstość ich występowania maleje. Dla przedziału określonego wartością błędu średniego m liczba wyników pomiarów znajdujących się w tym przedziale wynosi 0,6827 całej próbki przeprowadzonych pomiarów.

Rys. 2,2, Krzywa rozkładu normalnego: a - wartość średnia, m - błąd średni

Jeżeli będziemy wielokrotnie mierzyli jakieś wielkości w tych samych warunkach, z użyciem tego samego zestawu narzędzi pomiarowych i z tą samą dokładnością to wartości oczekiwane tych wyników pomiarów będą inne i zależne od prawdziwych wartości mierzonych wielkości. Kształt krzywej opisującej rozrzut będzie jednakowy, gdyż parametr określający rozrzut nie zmienia się.