76 77

którego rozwiązanie postać -P^#t

u =

gdzie

u = • '    u(0) + e”^p    łab^t,C>dC

p' * f, , T* * C®U - stała om-

son

u = e

”^t/Tu(0) ♦ isfc (i - e-^t/T)

ab

u = 10*"^2t ♦ 22(1 - a^-2*) - 22 - 12a“^2t V

Wielkość —■ = H . i . określa ustalone napięcie elementu C, ożyli G .    aD ao

at>

>i ęoie miedzy biegunami a i b w etanie bezprądowym

gSŁ _s uW = _Uab ab

Przykład 3-3    ^7\

Problem obliczenia odpowiedzi obwodu, zawierającego: 1 element kon-watywny, elementy R i a tale wymuszenia, sprowadza się do analizy ob-u rezystanoyjnego, a w szczególnoć_ci — do wyznaczenia odpowiedzi alonej x(°°) (o ile istnieje) oraz stałej czasowej

^T * ITT ^lńb T * 7TT

ab    ab

b - bieguny elementu L lub C). loźnn wykazać, ±e wzór

x(t) = x(°°) ♦ £x(0₊) • ^t⁰⁰)] e"*^t//T

e: x oznacza prąd lub napięcie, okreóla zarówno odpowiedź elementu erwatywnego, Jak również pozostałych elementów obwodu (dla ty oh tnioh — na ogól z wykluczeniem obwili komutacji t * 0). orzystając z powyższego wzoru, znaleźć przebiegi ozasowe prądów i ęó zaznaczonych na rysunkach 3,6 i 3-7-

obwodzie 1) (rys. 3*6) e a oonst, a komutacja polega na otwarciu sznika w chwili t = O.

¥ obwodzie 2) (rya. 3.7) e a oorust, J * oonst, a komutacja pologa na zwarciu elementu R^. Przed zamknj.ęoiem wyłącznika istniał stan ustalony.

T s

Obwód 1). Boa trudu identyfikujemy rezystancjo mierną, a zatem L

Y myśl zasady superpozycji oras znany oh. morów określających rozkład napięć i rozpływ prądów, modemy napisać bez obliczeń

i<<*) ■ J -    * e, i₂(~) s 0

R,    R-R,

^ai⁽⁰⁺⁾ * • r; ;~ię ♦ ⁽J * ^Io⁾ Tęnę

¹2^(0ł> - g'~vTę = o ♦ i₀>

więo

i(t) » J - |-ł (-I_o . J ♦    <U-a t 0

k*	^ ^1Xo* R1 ♦
^ri	_ • 1 0-*A
^+ ^2	^&1 ^+

t/T

dla t >0

dla t > 0