Bez nazwyg

128

Możliwe jest obliczenie wartości obu naprężeń głównych w dowolnym miejscu, jeżeli oprócz rzędu izochromy mamy dodatkowo informacje o sumie naprężeń głównych. Taką informację możemy doświadczalnie uzyskać na kilka sposobów, najprostszy polega na pomiarze zmiany grubości modelu w wyniku obciążenia.

Z uogólnionego prawa Hooke'a (10.4) wynika, że względna zmiana grubości

(11.20)

jest proporcjonalna do sumy naprężeń głównych. Dysponujemy więc dwoma równaniami:

<7| -cr₂ = m K ,

(11.21)

(11.22) z których możemy obliczyć dwa niewiadome naprężenia główne. Metoda ta wymaga jednak bardzo dokładnych pomiarów zmian grubości w celu uzyskania zadowalającej dokładności wyznaczanych naprężeń.

11.5. Wyznaczenie elastooptycznej stałej modelowej K

Stałą K wyznacza się przez korelację w określonych punktach próbki rzędu izochromy z naprężeniami wyznaczonymi teoretycznie. Używa się próbek, w których (przynajmniej w pewnych obszarach) panuje znany stan naprężeń, np.: rozciągane próbki pryzmatycznej, belki pryzmatyczne poddane czystemu zginaniu, tarcza ściskana dwiema skupionymi siłami wzdłuż średnicy (rys. 11.3).

Naprężenia na krawędzi belki zginanej (rys. 11.5) są postaci:

(11.23)

a ponieważ na krawędzi oj = 0, to ze wzoru (11.19) wynika, że

m W_x

(11.24)

Rys. 11.5. Wyznaczenie elastooptycznej scałej modelowej K na podstawie izochroin w belce zginanej

11.6. Metoda elastooptycznej warstwy powierzchniowej

Przedstawiona powyżej metoda badań elastooptycznych jest stosowana do badania dwuwymiarowych stanów naprężeń występujących w płaskich konstrukcjach. Do konstrukcji przestrzennych były używane specjalne metody, np. zamrażania naprężeń lub wkładek elastooptycznych. W pewnym okresie były to ważne metody doświadczalnej analizy naprężeń, chociaż ich dokładność była mniejsza niż metod tensometrycznych, ale dawały za to obraz stanu naprężeń w pewnym obszarze konstrukcji, a nie tylko w punktach z zainstalowanymi tensometrami.

Metody elastooptyczne, jako metody modelowe, były użyteczne na etapie projektowania, gdy nie było jeszcze prototypu, a już można było poddać badaniom elastooptycznym modele newralgicznych węzłów konstrukcji. Obecnie z takiego zastosowania elastooptykę wyparła metoda elementów skończonych.

Obecnie elastooptyka ma jednak swoje miejsce w doświadczalnej analizie naprężeń dzięki dwom metodom: elastooptycznej warstwy powierzchniowej i badaniu naprężeń w konstrukcjach z materiałów przezroczystych, takich jak: soczewki, odpowiedzialne opakowania z tworzyw sztucznych i szkła, bańki żarówek. W tych konstrukcjach za pomocą elastooptyki można badać naprężenia wywołane obciążeniami zewnętrznymi i temperaturą oraz naprężenia własne.

Swoje znaczenie zachowała metoda elastooptycznej warstwy powierzchniowej, ponieważ można nią badać, podobnie jak tensometrią, stan naprężeń w rzeczywistych konstrukcjach, a nie w modelach. Polega ona na pokryciu istotnego fragmentu konstrukcji warstwą materiału wykazującego dwójłomność wymuszoną, oświetleniu tej warstwy światłem spolaryzowanym i obserwowaniu przez analizator światła odbitego. Światło spolaryzowane przechodzi przez warstwę materiału elastooptycznego, odbija się od powierzchni konstrukcji lub od specjalnej warstwy