CCF20090303073

150 Indeterminizm to nie wszystko

to autonomiczna własność Świata 3. Odkrycie to prowadzi do nowego autonomicznego problemu w Świecie 3; istnienie tego problemu odkrywamy w Świecie 3, tak samo jak odkrywamy w nim liczby pierwsze. Jest to następujący bardzo interesujący problem: jeżeli przejdziemy do liczb jeszcze większych, np. do 10 milionów, to czy liczby pierwsze znikną zupełnie, czy też zawsze uda się znaleźć nowe liczby pierwsze, nawet jeżeli staną się coraz rzadsze? Albo też, posługując się terminologią Euklidesa, czy istnieje jedna największa liczba pierwsza, czy też ciąg liczb pierwszych jest nieskończony, tak samo jak ciąg liczb naturalnych?

Jest to problem obiektywny i autonomiczny: albo istnieje największa liczba pierwsza, albo też ciąg liczb pierwszych rozciąga się coraz dalej, w nieskończoność. Euklides, który przypuszczalnie odkrył ten problem, rozwiązał go zarazem. Wykazał, że założenie, iż istnieje największa liczba pierwsza, prowadzi do absurdu.    ^y

Udowodnił - za pomocą dowodu nie wprost - obiektywny fakt, że nie istnieje największa liczba pierwsza i że zawsze istnieje jeszcze jakaś większa liczba pierwsza, tak jak w przypadku ciągu liczb naturalnych. Fakt ten jest obiektywnym i autonomicznym faktem Świata 3. Jest to twierdzenie Świata 3, autonomiczny przedmiot Świata 3. Możemy go odkryć, udowodnić go, lecz w żaden sposób nie potrafimy go zmienić.

Odkrycie liczb pierwszych prowadziło do wielu trudnych problemów; niektóre z nich zostały rozwiązane, wiele z nich nadal czeka na rozwiązanie. Problemy te zostały przez nas odkryte w nowym obszarze, który stworzyliśmy w ciągu liczb naturalnych. Odkrywamy ich istnienie w Świecie 3, niezależnie od tego, czy wcześniej ktokolwiek o nich myślał. Mamy zatem konstrukcje, które są wytworami ludzkiego umysłu, oraz problemy i teorie, które są obiektywne, a także konsekwencje tych konstrukcji, o których nikt nie myślał. Wykazuje to, że świat matematyki obejmuje część autonomiczną: autonomiczną część Świata 3.

Moją następną tezą jest, że ta autonomiczna część Świata 3 jest „realna” w tym sensie, że może wchodzić w interakcje ze Światem 2, a także - poprzez Świat 2 - ze Światem 1. Jeżeli niektórzy ludzie, albo wielu ludzi, poszukują rozwiązania nie

rozwiązanego problemu matematycznego, wówczas wszyscy są ~ być może na różne sposoby - pod wpływem tego problemu. Sukces w ich próbach rozwiązania problemu zależeć będzie, przynajmniej w pewnej mierze, od istnienia lub nieistnienia w Świecie 3 rozwiązania tego problemu, a po części od tego, czy ich procesy myślowe wiodą do obiektywnie prawdziwych treści myślenia. Dowodzi to, że przedmioty autonomicznego Świata 3 mogą mieć silny wpływ przyczynowy na procesy myślowe Świata 2. A jeżeli nowo odkryty problem w Świecie 3 - bez względu na to, czy ma rozwiązanie czy nie - zostanie opublikowany, wówczas jego wpływ przyczynowy rozciąga się nawet na Świat 1, ponieważ pomaga uruchomić klawisze linotypu, a nawet bębny maszyn drukarskich.

Z takich właśnie prostych powodów głoszę nie tylko to, że Świat 3 jest częściowo autonomiczny, ale że jego autonomiczna część jest realna, ponieważ może oddziaływać na Świat 1, przynajmniej poprzez Świat 2. Sytuacja jest zasadniczo taka sama dla każdego odkrycia naukowego i każdego wynalazku technicznego. We wszystkich tych przypadkach problemy Świata 3 i teorie odgrywają rolę fundamentalną. Problemy można odkrywać i chociaż teorie (które dotyczą, powiedzmy, Świata 1) mogą być wytworami umysłu ludzkiego, nie są wyłącznie naszymi konstruktami; ich prawdziwość lub fał-szywość całkowicie zależy od ich związku ze Światem 1, relacji, których w żadnym istotnym przypadku nie możemy zmienić. Ich prawdziwość lub falszywość zależy zarówno od wewnętrznej struktury Świata 3 (zwłaszcza języka) jak i od Świata 1; ten ostatni jest - co już wyżej stwierdziłem - samym wzorcem realności.

Kondycja ludzka a świat naturalny

W świetle naszej obecnej wiedzy może się okazać, że powstanie życia jest unikatowym wydarzeniem we Wszech-świecie. Nie możemy go wyjaśnić i fakt ten jest bardzo bliski temu, co David Hume nazwałby - niechętnie i z wahaniem - cudem. Powstanie Świata 2 świadomości zwierzęcej, uczuć radości i bólu, wydaje się drugim takim cudem.