CCF20090321029

istnienie antypodów i ruch Ziemi wokół Słońca. Wydaje mi się natomiast, że liczby wyjątkowo wielkie lub wyjątkowo małe wymykają się naszej wyobraźni i dlatego jest w dużej mierze rzeczą zawodną rozważać je w taki sam sposób jak liczby, których dokładne znaczenie jest dla nas całkowicie uchwytne.

(29) zasada ewolucji

Zasada ewolucji, współczesna postać zasady Carnota, polega na tym, że układ zamknięty, tj. taki, który nie pobiera energii ze źródła zewnętrznego, ewoluuje nieuchronnie przechodząc od stanów mniej prawdopodobnych do stanów bardziej prawdopodobnych. Tak właśnie jest z mieszaniną gazów; to samo dotyczy dwóch mieszających -ęię cieczy różniących się nieco gęstością (jak np. woda i wino), które by wlano jedną po drugiej do pionowej rurki; po pewnym czasie otrzymało by się mieszaninę wyraźnie jednorodną i nigdy już nie doszło by do oddzielenia się wody i wina. Można zatem podać inne sformułowanie zasady ewolucji: stwierdzić mianowicie, że układ zamknięty nie przechodzi dwa razy przez ten sam stan. Można, oczywiście, wydzielić z mieszaniny wodę i alkohol, w tym celu trzeba jednak uciec się do destylacji, która wymaga zewnętrznego źródła ciepła.

Nie musimy zresztą sięgać do sfery cząsteczek, aby obserwować działanie prawa ewolucji. Mając ziarenka białe i czarne o wymiarach nie sięgających milimetra — tak że na jeden litr przypada kilka milionów ziaren — łatwo było by zmieszać ziarna białe z mniej więcej równą liczbą ziaren czarnych tak, aby otrzymać mieszaninę jednolicie szarą. Ale wstrząsaj,ąc taką mieszaninę nigdy nie uda nam się wydzielić choćby niewielkiej jednorodnej masy, całkowicie czarnej lub całkowicie białej. Aby otrzymać taką jednorodną masę, trzeba by cierpliwie wydobywać pojedyncze ziar-62 na, jedno po drugim. Ale to, co ostatecznie byłoby możliwe w przypadku ziaren, jest zupełnie niemożliwe w przypadku molekuł. Maxwell wyobraził sobie mikroskopijnego demona (znanego pod nazwą „demona Maxwella”), który usadowiwszy się przed malutkim otworem łączącym dwa naczynia przepuszczałby w lewą stronę tylko najszybsze, czyli najcieplejsze cząsteczki, a w prawą stronę tylko cząsteczki najzimniejsze, tj. najbardziej powolne; osiągałby to w ten sposób, iż na widok zbliżającej się cząsteczki, która nie powinna przejść, zamykałby otwór za pomocą odpowiedniej zasłonki. Działanie takiej zasłonki wymagałoby pewnej pracy; czy można by pracę tę ograniczyć na tyle, aby była ona znikoma w porównaniu z osiągniętym rezultatem? Rezultatem tym byłoby oczywiście stopniowe ocieplanie się gazu zawartego w naczyniu po lewej stronie, równoważone przez stopniowe oziębianie się gazu zawartego w naczyniu po prawej stronie. W ten sposób osiągnęlibyśmy, dzięki demonowi Maxwella, pogwałcenie zasady ewolucji; ale nie byłoby to rzeczywiste pogwałcenie, gdyż demon wnosiłby tu energię z zewnątrz.

(30) entropia

Twórcy termodynamiki, przede wszystkim Clau-sius, zdefiniowali pewną funkcję stanu układu, którą nazwali entropią. Entropia jakiegoś ciała o jednolitej temperaturze jest równa ilorazowi ilości ciepła, jaką to ciało oddałoby, gdyby je oziębić do temperatury zera bezwzględnego, przez jego temperaturę bezwzględną. Zasadę Carnota--Clausiusa, czyli prawo ewolucji, można zatem wyrazić w sposób następujący: entropia układu zamkniętego stale maleje. Obecnie entropię definiuje się równoważnie jako wartość bezwzględną logarytmu prawdopodobieństwa stanu. Toteż, kie-

63